二零二三年 优质公开课2投影.ppt

预习数学书P87-P91，思考下列问题：1、什么是投影，投影线，投影面？举出一两个生活中的例子。2、什么是平行投影和中心投影？有什么区别？3、什么是正投影？4、线段和正方形面的正投影分别是什么？皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。投影所在的平面叫做投影面．照射光线叫做投影线投影面投影投影线一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）把下列物体与它们的投影用线连接起来：练习手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影（centralprojection）.像皮影戏与手影戏就是中心投影.1.中心投影—投射线交于一点的投影。1）斜投影—投射线与投影面倾斜2）正投影—投射线与投影面垂直2.平行投影—所有投射线都互相平行投影平行投影中心投影正投影斜投影请观察下面两种投影，它们有什么相同点与不同点？平行投影与中心投影的区别与联系（1）联系：平行投影与中心投影都是投影现象，都是物体在光线下形成的影子。（2）区别：平行投影是在平行光线（如太阳光）下形成的投影，其投影线互相平行。中心投影是从同一点发出的光线（如灯光）所形成的投影，其投影线集中于一点，在中心投影中，物体上的点和影子上的对应点的连线交于一点（即光源）。投影为一点垂直投影反映形状和长度平行投影长度改变倾斜线段的正投影投影反映真实形状大小平行倾斜投影形状改变投影为线段垂直三角形的正投影正方形的正投影归纳(平面图形的正投影)物体物体平行于投影面物体倾斜于投影面物体垂直于投影面线段面不同位置形状、大小不变（全等）大小变化点形状、大小不变（全等）形状、大小均变化线当物体（平面图形）的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.例1、下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?它们是灯光的光线！应用举例:例2、确定图中路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.O怎样确定一个点？例3、同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。例4、与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？P光与影⑵有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高.你认为这种说法正确吗？⑴小东在一路灯下行走，他的影长怎样变化？小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎样变化？2.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是________④①③②北半球，从早晨到傍晚太阳方向：东-------------------西影子指向：西-西北-北-东北-东影长：长-------短-------长ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P

例5画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。

（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；

（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上

底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投

影面P.

AH物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.练习1.投影线方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：（1）（2）2.下面图中是光线由上到下照射一个五棱柱时的正投影，你能分别指出五棱柱的各个面的正投影是什么吗？（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；（2）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为1cm,左上方有一小灯泡作出标杆的影子,如果标杆向右移动影子会如何变化?点线段MN=如图MN思考题中心投影与平行投影的区别与联系区别光线联系平行投影平行的投射线（太阳光）光线与投影面垂直时:（全等）都是物体