湖北省枣阳阳光学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典试题含答案.doc

湖北省枣阳阳光学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典试题

学校_______年级_______姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，点P是∠AOB平分线I上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝3，则点P到边OA的距离是（）

A． B．2 C．3 D．4

2．如图，中，的垂直平分线与的角平分线相交于点，垂足为点，若，则（）

A． B． C． D．不能确定

3．下列说法中，正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

4．如图，数轴上点N表示的数可能是（）

A． B． C． D．

5．将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（）

A．45°

B．50°

C．60°

D．75°

6．下列各式中，是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

7．如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别是射线AD上的两点，且DE=DF，则下列结论不正确的是（）

A．△BDF≌△CDE B．△ABD和△ACD面积相等

C．BF∥CE D．AE=BF

8．点在第二象限内，那么点的坐标可能是（）

A． B． C． D．

9．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为

A．4 B．5 C．6 D．7

10．已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知，则__________．

12．因式分解：=____．

13．一组数据中共有个数，其中出现的频率为，则这个数中，出现的频数为__________________．

14．某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为_______．

15．分式，，的最简公分母是_______.

16．如果点（，）关于x轴的对称点在第四象限内，则m的取值范围是________．

17．将一副三角板（含30°、45°、60°、90°角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为_____度．

18．一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-1．则a的值是_______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图1，在正方形ABCD（正方形四边相等，四个角均为直角）中，AB＝8，P为线段BC上一点，连接AP，过点B作BQ⊥AP，交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交AD于点N．

（1）求证：BP＝CQ；

（2）若BP＝PC，求AN的长；

（3）如图2，延长QN交BA的延长线于点M，若BP＝x（0＜x＜8），△BMC的面积为S，求S与x之间的函数关系式．

20．（6分）如图，平面直角坐标系xoy中A(﹣4，6)，B(﹣1，2)，C(﹣4，1)．

（1）作出△ABC关于直线x=1对称的图形△A1B1C1并写出△A1B1C1各顶点的坐标；

（2）将△A1B1C1向左平移2个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；

（3）观察△ABC和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请指出对称轴，并求△ABC的面积．

21．（6分）先化简，再从-2x3中选一个合适的整数代入求值．

22．（8分）如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，

（1）关于x，y的方程组的解是；

（2）a＝；

（3）求出函数y＝x+1和y＝ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积．

23．（8分）先化简，再求值：

（1），其中，；

（2），再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．

24．（8分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．

如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？

你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？

聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：

①作