2023年广东省湛江市霞山海景学校中考一模数学试卷.docVIP

2023年广东省湛江市霞山海景学校中考一模数学试卷

一、单选题

1.﹣的倒数是（）

A．

B．﹣

C．

D．﹣

2.下列计算正确的是（）

A．a2+a3＝a5

B．（﹣2a）3＝﹣6a3

C．a3?a5＝a8

D．（a﹣2）2＝a2﹣4

3.下列说法正确的是()

A．“三角形任意两边之和大于第三边”是不可能事件

B．了解一批灯泡的使用寿命，应采用全面调查

C．“明天的降水概率是80%”，是指明天有80%的时间在下雨

D．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为

4.下列二次根式中，为最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

5.据国家卫健委统计，截至2022年9月17日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约343000万剂次．数343000用科学记数法表示是（）

A．

B．

C．

D．

6.如图，、是的直径，弦，弧为，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

7.点A，B在反比例函数()的图象上，且点A，B的纵坐标分别是2和6，O为坐标原点，连接OA，OB，AB，则△OAB的面积是（）

A．9

B．12

C．16

D．18

8.如图，在中，，和的平分线相交于点，过点作的平行线交于点，交于点．则的周长为（）

A．9

B．11

C．12

D．13

9.如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（）

A．1

B．

C．3

D．

10.在平面直角坐标系中，二次函数的大致图象如图所示，则下列结论错误的有（）个．

（1）；（2）；（3）；（4）关于x的方程有两个不相等的实数根．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

11.在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

12.分解因式：2a2﹣6a=______．

13.已知和是两条平行线产生的同旁内角，其中，那么_________．

14.关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是______．

15.如图，菱形OABC的一边OA在x轴的正半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为10，则k的值等于__．

三、解答题

16.计算：

(1)计算：．

(2)解方程：．

17.先化简，再求值：，其中．

18.某社区准备建造A，B两类摊位共80个，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米，建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的．

(1)求每个B类摊位占地面积；

(2)要求建A类摊位的数量不少于26个，且建造两类摊位的总费用不超过18320元．

①共有哪几种建造方案？

②最少费用是____元．

19.两会期间，记者随机抽取参会的部分代表，对他们某天发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：

发言次数n

A

0≤n＜3

B

3≤n＜6

C

6≤n＜9

D

9≤n＜12

E

12≤n＜15

F

15≤n＜18

（1）求得样本容量为，并补全直方图；

（2）已知A组发表提议的代表中恰有1位女士，E组发表提议的代表中只有2位男士，现从A组与E组中分别抽一位代表写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位代表恰好都是男士的概率.

20.如图1，广场中心花坛，已知米，且．现在延长，相交于点F，将图1补充完善成图2，此时E与F两点之间的距离为多少？

21.如图，反比例函数与一次函数的图象相交于，两点．点C是反比例函数第一象限图象上的一个动点，过点C作x轴的平行线交反比例函数的图象上一点D，过点C作轴于点E．

(1)根据图象的对称性，可知A点坐标为，B点坐标为；

(2)求反比例函数解析式；

(3)求的面积．

22.已知：如图，是的直径，于点，点是上的一点，连结并延长