2023-2024学年广东省惠州市八年级（上）期末数学试卷（含解析）.docxVIP

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2023-2024学年广东省惠州市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列四个字中可以看作是轴对称图形的是(????)

A.幸 B.福 C.惠 D.州

2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是(????)

A.1，3，4 B.2，2，7 C.4，5，7 D.3，3，6

3.下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是(????)

A. B. C. D.

4.计算a3?a2

A.a B.a6 C.6a

5.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(2,1)，则点P关于y

A.(?2,?1) B.(

6.如图，过△ABC的顶点A，作BC

A. B. C. D.

7.下列式子中是分式的是(????)

A.1π B.x3 C.25

8.如图，小虎用10块高度都是3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°

A.30cm B.27cm C.

9.如图，若AB=AC，BD=CD，∠B

A.70°

B.80°

C.90°

10.小王准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区A，B提供牛奶，要使A，B两小区到送奶站的距离之和最小，则送奶站C的位置应该在(????)

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.分解因式：a2?ab

12.若代数式5x?2有意义，则实数x的取值范围是______

13.在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1=______°.

14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交B

15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，线段AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、

三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题4分)

分式化简：3?aa

17.(本小题4分)

如图，AB=AC，∠B

18.(本小题8分)

将一个正六边形的纸片对折，并完全重合.那么得到的图形是几边形？它的内角和(按一层计算)是多少度？

19.(本小题8分)

随着中国网民规模突破10亿，博物馆美育不断向线上拓展.敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使“伽瑶”，受到广大敦煌文化爱好者的好评.某工厂计划制作3000个“伽瑶”玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务，问原计划平均每大制作多少个摆件？

20.(本小题9分)

回答下列问题：

(1)计算：

①(x+2)(x+3)=______；

②(x+2)(x?3)=______．

③(x?2)(x

21.(本小题9分)

如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D均为格点(网格线的交点)．

(1)画出线段AB关于直线CD对称的线段A1B1；

(2)将线段AB向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段A2B2，画出线段A2B2；

22.(本小题9分)

如图，BD是△ABC的角平分线，DE/?/BC，交AB于点E．

(1)求证：

23.(本小题12分)

【教材原题】观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为______．

【类比探究】观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为______．

【应用】(1)根据图②所得的公式，若a+b=10，ab=5，则a2+b2=______．

(2)若x满足(11?x)(x?8)=2，求(11?x)2+(

24.(本小题12分)

如图，在△ABC中，BC=7，AD⊥BC于D、BE⊥AC于E，AD、BE相交于点O，且AE=BE．

(1)求∠ACB+∠AOB=______°.

(2)试说明：△AEO≌△BEC；

(3)点F是直线AC上的一点且CF=BO，动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：B，C，D选项中的字都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；

A选项中的字能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；

故选：A．

根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

此题主要考查了轴对称图形