北京市第三中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典试题含答案.doc

北京市第三中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为

A． B．

C． D．

2．一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（）

A．(-1,-1) B．(-1,1) C．(1,-1) D．(1,1)

3．如图，．点，，，，在射线上，点，，，，在射线上，，，，均为等边三角形，若，则的边长为（）

A． B． C． D．

4．如图，在中，，是的平分线，于点，平分，则等于（）

A．1．5° B．30° C．25° D．40°

5．下列分式不是最简分式的是（）

A． B． C． D．

6．2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.0000016秒，将0.0000016用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

7．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果ED＝5，则EC的长为（）

A．5 B．8 C．9 D．10

8．点(2，-3)关于y轴的对称点是()

A． B． C． D．

9．已知，，则的值为（）

A．8 B．6 C．12 D．

10．如图，数轴上的点分别表示数-1，1，2，3，则表示的点应在（）

A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．点（2，1）到x轴的距离是____________．

12．如图，等边三角形ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为直线l上一动点，则AD＋CD的最小值是________.

13．一次函数与的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是______.

14．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为_____．

15．一次函数y=kx+b与y=x+2两图象相交于点P（2，4），则关于x，y的二元一次方程组的解为____．

16．若一次函数、的图象相交于，则关于x、y的方程组的解为______．

17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为___________

18．若一个三角形两边长分别是和，则第三边的长可能是________．(写出一个符合条件的即可)

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.

20．（6分）对于任意一个三位数，将它任意两个数位上的数字对调后得到一个首位不为0的新的三位数（可以与相同），记，在所有可能的情况中，当最小时，我们称此时的是的“平安快乐数”，并规定.例如：318按上述方法可得新数381、813、138，因为，，，而，所以138是318的“平安快乐数”，此时.

（1）168的“平安快乐数”为_______________，______________；

（2）若（，都是正整数），交换其十位与百位上的数字得到新数，当是13的倍数时，求的最大值.

21．（6分）我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表；

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

22