2023年广东省江门市鹤山市中考三模数学试卷.docVIP

2023年广东省江门市鹤山市中考三模数学试卷

一、单选题

1.的相反数是（）

A．2

B．

C．

D．

2.物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

3.一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（）

A．

B．

C．

D．

4.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

5.下列说法正确的是（）

A．两点之间，直线最短

B．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．圆周角的度数等于圆心角度数的一半

6.如图，已知直线，与交于点，若，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

7.如图，轴交反比例函数的图象于点，交轴于点，连接、，，则的值是（）

A．

B．

C．

D．

8.如图，，，将线段绕点顺时针旋转到，则点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

9.如图，AB是斜靠在墙上的长梯，AB与地面夹角为α，当梯顶A下滑1m到A′时，梯脚B滑到B′，AB与地面的夹角为β，若tanα＝，BB＝1m，则cosβ＝（）

A．

B．

C．

D．

10.如图．抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C．下列说法：①；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④当时，y随x的增大而增大；⑤（m为任意实数）其中正确的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

11.若二次根式有意义，则a的取值范围是________．

12.分解因式：______．

13.一元二次方程的两个根分别是和，则的值是______．

14.如图，A，B两处被池塘隔开，为了测量A，B两处的距离，在外选一适当的点O，连接，并延长至点C，D；使得，，测得，则_________．

15.定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程．若方程、都是关于x的不等式组的相伴方程，则m的取值范围为__________．

三、解答题

16.计算：．

17.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18.如图，在中，是它的一条对角线．

(1)求证：；

(2)尺规作图：作的垂直平分线，分别交，于点，（不写作法，保留作图痕迹）；

19.年全国青少年定向教育竞赛在气候宜人的云南昆明开赛本次比赛历时天，设百米定向、专线定向、短距离赛和短距离接力赛个项目共有个学校和单位的名中小学生参赛某中学为了解学生对个项目（：百米定向，：专线定向，：短距离赛，：短距离接力赛）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这个项目中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图．

(1)这次调查中，一共调查了______名学生，扇形统计图中“”所在扇形的圆心角的度数为______，并补全条形统计图：

(2)若全校有名学生，请估计喜欢（专线定向）的学生有多少名？

20.如图，在平行四边形中，，点F是的中点，连接并延长，交的延长线于点E，连接．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，求四边形的面积．

21.服装店经销甲种品牌的服装，受市场影响，现在每件降价50元销售，如果卖相同件数的服装，原价的销售额为9000元，现价销售额为8000元．

(1)销售甲种品牌服装现价每件为多少元？

(2)服装店决定增加经销乙种品牌的服装，已知甲种品牌服装每件进价为350元，乙种品牌服装每件进价为300元，服装店用不多于6600元且不少于6400元的资金购进这两种品牌的服装共20件．

①问有几种进货方案？

②乙种品牌的服装每件售价为370元，服装店决定每售出1件乙种品牌服装，返还顾客元，要使①所有方案获利相同，求的值．

22.如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交BC边于点E，交⊙O于点D，过点A