2023年苏科版七年级数学下册第十一章《解一元一次不等式（1）》导学案.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

新苏科版七年级数学下册第十一章《解一元一次不等式（1）》导学案

一教学目标：

1． 了解一元一次不等式的概念，熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上.

2．引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解一元一次不等式.

二重点和难点

重点：一元一次不等式的解法；

难点：解一元一次不等式时，去分母及化系数为1，当系数是负数时改变不等号的方向.

三教学过程

新知学习

1、观察下列不等式(1)2x-25≥15(2)x≤875(3)x<4(4)5+3x>240

这些不等式有哪些共同特点?

叫做一元一次不等式。

说明：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1

2、小丽在3月初栽种了一棵小树，小树高70cm，小树成活后每周长高3cm，估计几周后这棵小树超过100cm

例题讲解

例1：解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来:

（1）14-2x>16（2）

（3）（4）EQ\f(x+4,3)－EQ\f(3x-1,2)≤1

解题过程中应注意：

解一元一次不等式的一般步骤:

练习：1.解下列不等式,并把他们的解集在数轴上表示出来:

(1)4x≤2x+3(2)(3)2x+2<5x-1（4）

(5)(6)（7）EQ\f(0.08x+2,0.03)－EQ\f(0.5x-2,0.4)＞1

?

2.在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为0.5cm/s，人跑开的速度是4m/s，为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区，导火索的长度x(cm)应满足的不等式是

3．若ax－3＞0的解集是x＜－1，则a的值是。

课后作业：

一、选择题

1.下列式子(1)2x－7≥-3,(2)eq\f(1,x)－x>0,(3)7<9,(4)x2+3x>1,(5)eq\f(a,2)－2(a+1)≤1,

(6)m－n>3中是一元一次不等式的有（）

A1个B2个C3个D4个

2．一元一次不等式2x－13的解集在数轴上表示为（）。

01

0

1

2

3

-1

-2

-3

0

1

2

3

-1

-2

-3

A．B．

01

0

1

2

3

-1

-2

-3

0

1

2

3

-1

-2

-3

C．D．

3．如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是()．

(A)a>0 (B)a<0 (C)a>-1 (D)a<-1

4.，，如果，则的取值范围是……（）

A、B、C、D、

5.式的解集是，则为…………（）

A、－2B、2C、8D、5

二、填空题

1．不等式表示“x的一半与9的和不小于4”为.

2．函数，当__________时，；当__________时，．

3.，则ab

4.a时，不等式的解集是。

三、解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出

1.2.