北师大版数学九年级上册 3.1 用树状图或表格求概率 第2课时教案.docx

第2课时

整体设计

教学目标

【知识与技能】

通过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法．

【过程与方法】

通过具体情境，感受一件事情公平与否在现实生活中广泛存在，体现数学的价值．

【情感态度】

让学生掌握一定判断事件公平性的方法，提高其决策能力．

重点难点

【教学重点】

理解画树状图或列表法求概率的理论依据，会用画树状图或列表法求概率．

【教学难点】

会从现实问题中抽象出概率模型，并会用画树状图或列表法加以解决．

教学过程

一、创设情境，导入新课

内容：小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者．

假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？

【教学说明】通过儿时的游戏，激发学生学习新知的兴趣．使学生意识到比较事件发生的概率，是评判规则公平与否的依据，而求概率的方法即为课前回顾的——树状图和列表法．

二、合作交流，探究新知

内容：小明和小军两人一起做游戏．游戏规则如下：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．如果你是游戏者，你会选择哪个数？

【教学说明】本环节的设置，开放性更强，让学生在问题中需求解决方案．加强对列表法和树状图求概率的理解，从中也体会本题因为结果较多，使用列表法更好一些，感受两种求概率方式的优劣．

三、运用新知，深化理解

内容：有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中．分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率．

【教学说明】随堂练习的给出，使学生适应不同的情境，自主选择合适的方式求事件发生的概率，加强树状图和列表法求概率的熟练程度．进一步感受概率存在的普遍性，消除对新知的恐惧感．

例题解析

1．在A、B两个盒子里都装入写有数字0、1的两张卡片，分别从每个盒子里任取1张卡片，两张卡片上的数字之积为0的概率是多少？

解：方法1：画树状图．

从A盒或B盒中任取一张卡片，上面有数字0或1的可能性相等，由树状图可以看出，两张卡片上的数字之积共有4种等可能的结果，其中两数之积为0的结果有3种，于是P(积为0)＝eq\f(3,4).

方法2：完成下表：

A

B

0

1

0

0

0

1

0

1

由上表可知，两张卡片上的数字之积共有4种等可能的结果，积为0的结果有3种，所以P(积为0)＝eq\f(3,4).

2．把大小和形状一模一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1，2，3.

将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，试求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率(要求用树状图或列表法求解)．

解：画树状图：

由上图可知，所有等可能结果共有9种，其中两张卡片数字之和为偶数的结果有5种．

∴P(和为偶数)＝eq\f(5,9).

列表如下：

第二组

第一组

1

2

3

1

(1，1)

(1，2)

(1，3)

2

(2，1)

(2，2)

(2，3)

3

(3，1)

(3，2)

(3，3)

由上表可知，所有等可能结果共有9种，其中两张卡片数字之和为偶数的结果有5种．

∴P(和为偶数)＝eq\f(5,9).

3．袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同．任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中，搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色．为了研究两次摸球出现某种情况的概率，画出如下树状图．

(1)请把树状图填写完整.

(2)根据树状图可知摸到一红一白两球的概率是______．

解：(1)红白白；(2)eq\f(4,9).

【教学说明】巩固画树状图求概率的知识，感受概率与生活的密切联系．

四、反思小结，梳理新知

让学生通过本节课的学习，自己归纳本节的知识要点，你有哪些收获？有何感想？

五、布置作业

教材第64页习题3.2的1～3题．