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2023-2024学年广州市番禹区数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题
学校_______年级_______姓名_______
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后,再如图③挖去一个三角形小孔,则展开后图形是()
A. B. C. D.
2.已知三角形两边长分别为5cm和16cm,则下列线段中能作为该三角形第三边的是()
A.24cm B.15cm C.11cm D.8cm
3.某市为解决部分市民冬季集中取暖问题,需铺设一条长4000米的管道,为尽量减少施工对交通造成的影响,施工时“…”,设实际每天铺设管道x米,则可得方程=20,根据此情景,题中用“…”表示的缺失的条件应补为()
A.每天比原计划多铺设10米,结果延期20天完成
B.每天比原计划少铺设10米,结果延期20天完成
C.每天比原计划多铺设10米,结果提前20天完成
D.每天比原计划少铺设10米,结果提前20天完成
4.下列计算,正确的是()
A.a2?a2=2a2 B.a2+a2=a4 C.(﹣a2)2=a4 D.(a+1)2=a2+1
5.如图,△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A=40°,则∠CDE的度数为()
A.50° B.40° C.60° D.80°
6.如图,∠AOB=10°,点P是∠AOB内的定点,且OP=1.若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点,则△PMN周长的最小值是()
A.12 B.9 C.6 D.1
7.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是()
A.50° B.80° C.50°或80° D.20°或80°
8.已知不等式x﹣1≥0,此不等式的解集在数轴上表示为()
A. B. C. D.
9.在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠B=∠B′,补充条件后仍不一定保证△ABC≌△A′B′C′,则补充的这个条件是()
A.BC=B′C′ B.AC=A′C′ C.∠A=∠A′ D.∠C=∠C′
10.已知,,则的值为()
A.6 B. C.0 D.1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.在实数范围内分解因式:m4﹣4=______.
12.中是最简二次根式的是_____.
13.把多项式分解因式的结果是_________.
14.在平面直角坐标系中,把直线y=-2x+3沿y轴向上平移两个单位后,得到的直线的函数关系式为_____.
15.如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=BC,已知点A的坐标为(﹣2,0),点B的坐标为(0,1),则点C的坐标为__.
16.若一个直角三角形的三边分别为x,4,5,则x=_____.
17.用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结(如图1所示),然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形.图中,____度.
18.因式分解:________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象为直线1.
(1)观察与探究
已知点与,点与分别关于直线对称,其位置和坐标如图所示.请在图中标出关于线的对称点的位置,并写出的坐标______.
(2)归纳与发现
观察以上三组对称点的坐标,你会发现:
平面直角坐标系中点关于直线的对称点的坐标为______.
(3)运用与拓展
已知两点、,试在直线上作出点,使点到、点的距离之和最小,并求出相应的最小值.
20.(6分)如图,是边长为的等边三角形若点以的速度从点向点运动,到点停止运动;同时点以的速度从点向点运动,到点停止运动,
(1)试求出运动到多少秒时,为等边三角形;
(2)试求出运动到多少秒时,为直角三角形.
21.(6分)为了方便广大游客到昆明参观游览,铁道部门临时增开了一列南宁——昆明的直达快车,已知南宁、昆明两站的路程为828千米,一列普通快车与一列直达快车都由南宁开往昆明,直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍,直达快车比普通快车后出发2小时,而先于普通快车4小时到达昆明,分别求出两车的速度.
22.(8分)已知,,求下列式子的值:
(1);
(2)
23.(8分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点的坐标分别为.
(1)请作出关于y轴对称的;
(2)在y轴上找一点P
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