湖南省武冈市第三中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案.doc

湖南省武冈市第三中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测模拟试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为，则表示棋子“炮”的点的坐标为（）

A． B． C． D．

2．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(ba)的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是()

A．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)

B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

3．已知4条线段的长度分别为2，4，6，8，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成三角形的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．； B．；

C．； D．．

5．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（）

A．35° B．45° C．55° D．60°

6．如图，在中，，是高，，，则的长为（）

A． B． C． D．

7．下列命题的逆命题为假命题的是()

A．有两角互余的三角形是直角三角形 B．如果，那么直线经过一、三象限

C．如果，那么点在坐标轴上 D．三边分别相等的两个三角形全等

8．若方程组的解中x与y的值相等，则k为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

9．某市城市轨道交通号线工程的中标价格是元，精确到，用科学记数法可表示为（）

A． B． C． D．

10．计算等于（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．使式子有意义的x的取值范围是_______

12．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠C等于_____．

13．如果一个正数的两个平方根分别为3m+4和2﹣m，则这个数是__．

14．分解因式xy2+4xy+4x＝_____．

15．如图所示的坐标系中，单位长度为1，点B的坐标为(1，3)，四边形ABCD的各个顶点都在格点上，点P也在格点上，的面积与四边形ABCD的面积相等，写出所有点P的坐标_____________．（不超出格子的范围）

16．如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是_______

17．已知：在△ABC中，∠B＝∠C，D，E分别是线段BC，AC上的一点，且AD＝AE，

（1）如图1，若∠BAC＝90°，D是BC中点，则∠2的度数为_____；

（2）借助图2探究并直接写出∠1和∠2的数量关系_____．

18．若，则_________

三、解答题(共66分)

19．（10分）某超市用元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了，购进干果数量是第一次的倍还多千克．

该种干果的第一次进价是每千克多少元？

如果超市将这种干果全部按每千克元的价格出售，售完这种干果共盈利多少元？

20．（6分）已知，如图，和都是等边三角形，且点在上．

（1）求证：

（2）直接写出和之间的关系；

21．（6分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BA的延长线于点E，已知∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度数．

22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点、点，点同时满足下面两个条件：①点到、两点的距离相等；②点到的两边距离相等．

（1）用直尺和圆规作出符合要求的点（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）写出（1）中所作出的点的坐标．

23．（8分）计算+++

24．（8分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：∠BAD=∠CAD．

25．（10分）因汽车尾气污染引发的雾霾天气备受关注，经市大气污染防治工作领导组研究决定，在市区范围实施机动车单双号限行措施限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加