三门峡市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案.doc

三门峡市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．将平面直角坐标系内某个图形上各点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．两图形重合

2．如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

3．已知，，是的三条边长，则的值是（）

A．正数 B．负数 C．0 D．无法确定

4．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．如图，在中，，是延长线上一点，是延长线上一点，是延长线上一点，，则的度数为（）

A． B． C． D．

6．以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（）

A． B．

C． D．

7．已知分式的值为0，那么x的值是（）

A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣2

8．如果把分式中的、同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值()

A．不变 B．缩小到原来的

C．扩大为原来的2倍 D．扩大为原来的4倍

9．一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

10．下列命题中是假命题的是(▲)

A．对顶角相等 B．两直线平行，同旁内角互补

C．同位角相等 D．平行于同一条直线的两条直线平行

11．在下列各原命题中，其逆命题为假命题的是（）

A．直角三角形的两个锐角互余

B．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

C．等腰三角形两个底角相等

D．同角的余角相等

12．下列图形中，轴对称图形的个数是()

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知a+b=1，ab=，则a3b?2a2b2?ab3?（__________）．

14．如图，∠BAC＝30°，点D为∠BAC内一点，点E，F分别是AB，AC上的动点．若AD＝9，则△DEF周长的最小值为____．

15．如图，已知△ABC的面积为12，将△ABC沿BC平移到△ABC，使B和C重合，连接AC交AC于D，则△CDC的面积为_____

16．如图在3×3的正方形网格中有四个格点A．B．C．D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴建立直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是____点.

17．已知直线AB的解析式为：y=kx+m，且经过点A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．当是整数时，满足条件的整数k的值为．

18．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长是______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知，是等边三角形，、、分别是、、上一点，且．

（1）如图1，若，求；

（2）如图2，连接，若，求证：．

20．（8分）在中，，，点是直线上的一点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接．

（1）操作发现

如图1，当点在线段上时，请你直接写出与的位置关系为______；线段、、的数量关系为______；

（2）猜想论证

当点在直线上运动时，如图2，是点在射线上，如图3，是点在射线上，请你写出这两种情况下，线段、、的数量关系，并对图2的结论进行证明；

（3）拓展延伸

若，，请你直接写出的面积．

21．（8分）如图，某小区有一块长为（3a+b）米，宽为（a+3b）米的长方形空地，计划在中间边长（a+b）米的正方形空白处修建一座文化亭，左边空白部分是长为a米，宽为米的长方形小路，剩余阴影部分用来绿化．

（1）请用含a、b的代数式表示绿化面积S（结果需化简）；

（2）当a=30，b=20时，求绿化面积S．

22．（10分）基本图形：在RT△ABC中，