2一元二次方程的概念.ppt

一.知识回顾1.什么叫方程？我们学过那些方程？含有未知数的等式叫方程已学过：一元一次方程，分式方程，二元一次方程2.什么叫一元一次方程？一元一次方程中的“一元”是指一个未知数，“一次”是指未知数的次数为1;一元一次方程左右两边都是整式的形式。形如：a为一次项系数，b为常数项例1：判断下列方程是否为一元二次方程例2.(1)已知关于x的一元二次方程如下，则a=__(2)已知关于x一元二次的方程如下，则a__例3.请将下列方程化为一般式，并指出二次项系数，一次项系数，常数项1.问题一.有一块长100cm，宽50cm的铁皮，在它的四周各减去一个同样大的正方形，然后制作成一个无盖的底面积为3600cm2的盒子，切去的正方形的边长应为多少？x（100-2x)据题意得：（100－2x)(50－2x)＝3600,整理得：x2－75x＋350=0（1）（50-2x)xx设切去的正方形边长为xcm,则盒底的长（100－2x)cm宽为（50－2x)cm,3600cm2问题二：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排四场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？全部比赛的场数为设应邀请x个队参赛列方程整理化简得课堂练习1.下列方程中，不含一次项的是（）2.一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项之和为（）例3、方程（2a—4）x2—2x+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：a=2时是一元一次方程；当2a－4≠0，即a≠2时是一元二次方程。例4已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋3x－5m＋4＝0有一根为2，求m。分析：一根为2即x＝2,只需把x＝2代入原方程。一元二次方程解的概念能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。方程的解也叫做根。思考:你能否说出下列方程的解（根）?1)2)3)随堂练习1.当m＝____时，方程x2＋(m＋1)x＋m＋1＝０有解x＝02.下面哪些数是方程的根?-4-3-2-1012343.你能写出方程的根吗??A.1B.-1C.1或-1D.0B