青海省西宁市2023年中考数学试卷附答案.docxVIP

青海省西宁市2023年中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）

1．-2023的相反数是（）

A．2023 B．-2023 C． D．

2．算式-3□1的值最小时，□中填入的运算符号是（）

A．+ B．- C．× D．÷

3．河湟剪纸被列入青海省第三批省级非物质文化遗产名录，是青海劳动人民结合河湟文化，创造出独具高原特色的剪纸.以下剪纸图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

4．下列说法正确的是（）

A．检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查

B．任意画一个三角形，其外角和是180°是必然事件

C．数据4，9，5，7的中位数是6

D．甲、乙两组数据的方差分别是，，则乙组数据比甲组数据稳定

5．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

6．如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点，作直线交，于点D，E，连接.下列说法错误的是（）

A．直线是的垂直平分线 B．

C． D．

7．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，根据题意列方程组得（）

A． B．

C． D．

8．直线和抛物线（a，b是常数，且）在同一平面直角坐标系中，直线经过点.下列结论：

①抛物线的对称轴是直线

②抛物线与x轴一定有两个交点

③关于x的方程有两个根，

④若，当或时，

其中正确的结论是（）

A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①④

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上）

9．如果气温上升6℃记作+6℃，那么气温下降2℃记作℃.

10．从党的二十大报告中了解到，我国互联网上网人数达1030000000.将1030000000用科学记数法表示为.

11．计算：.

12．有五张看上去无差别的卡片，正面分别写着，，-0.5，，0.背面朝上混合后随机抽取一张，取出的卡片正面的数字是无理数的概率是.

13．象征吉祥富贵的丁香花是西宁市市花.为美化丁香大道，园林局准备购买某种规格的丁香花，若每棵6元，总费用不超过5000元，则最多可以购买棵.

14．在中，，，，则的长约为.（结果精确到0.1.参考数据：，，）

15．已知蓄电池的电压恒定，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，流过的电流是2A，那么此用电器的电阻是Ω.

16．在中，，，点D在边上，连接，若为直角三角形，则的度数是.

17．如图，边长为的正方形内接于，分别过点A，D作的切线，两条切线交于点P，则图中阴影部分的面积是.

18．如图，在矩形中，点P在边上，连接，将绕点P顺时针旋转90°得到，连接..若，，，则.

三、解答题（本大题共9小题，第19、20、21、22题每小题7分，第23、24题每小题8分，第25、26题每小题10分，第27题12分，共76分.解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上）

19．计算：.

20．计算：.

21．先化简，再求值：，其中a，b是方程的两个根.

22．藏毯作为青海省非物质文化遗产项目之一，与波斯毯、东方毯并称为世界三大名毯.西宁作为藏毯之都，生产的藏毯已成为青海名副其实的特色产品，更是一张通往世界的“金名片”。

（1）为了调查一批藏毯的质量，质检人员从中随机抽取了100件产品进行检测.本次抽样调查的样本容量是；

（2）6月10日是我国文化和自然遗产日.某校举办非遗文化进校园活动，决定从A，B，C，D四名同学中随机抽取两人作为“小小宣传员”，为大家介绍青海藏毯文化.请用画树状图或列表的方法求出A，B两人同时被选中的概率，并列出所有等可能的结果.

23．如图，在中，点E，F分别在，的延长线上，且，连接与交于点M，连接，.

（1）求证：；

（2）若，，求四边形的周长.

24．一次函数的图象与x轴交于点A，且经过点.

（1）求点A和点B的坐标；

（2）直接在图6的平面直角坐标系中画出一次函数的图象；

（3）点P在x轴的正半轴上，若是以为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标.

25．如图，是的弦，半径，垂足为D，弦与交于点F，