2023年广东省清远市英德市中考三模数学试卷.docVIP

2023年广东省清远市英德市中考三模数学试卷

一、单选题

1.的倒数是（）

A．3

B．

C．

D．

2.中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

4.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

5.下面命题中，为真命题的是（）

A．三角形的一个外角大于它的任意一个内角

B．内错角相等

C．对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形

D．弧长相等的弧是等弧

6.在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

7.下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应缴电费y（元）之间的关系：

用电量x（千瓦时）

1

2

3

4

5

…

应缴电费y（元）

0.55

1.1

1.65

2.2

2.75

…

下列说法不正确的是（）

A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元

C．若用电量为8千瓦时，则应缴电费4.4元

D．若所缴电费为3.75元，则用电量为7千瓦时

8.球的体积是，球的半径为，则，其中变量和常量分别是（）

A．变量是，；常量是，

B．变量是，；常量是

C．变量是，，；常量是

D．变量是，；常量是

9.如图是某商场自动扶梯的示意图，自动扶梯的坡角（）为，乘客从扶梯底端升到顶端上升的高度为5米，则自动扶梯的长为（）

A．米

B．米

C．米

D．米

10.如图，在矩形片中，边，，将矩形片沿折叠，使点A与点C重合，折叠后得到的图形是图中阴影部分．给出下列结论：①四边形是菱形；②的长是1.5；③的长为；④图中阴影部分的面积为5.5，其中正确的结论有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

11.分解因式：________．

12.已知圆锥的底面半径是，母线长，则侧面积是______．

13.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔的处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔的北偏东方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为_________________．

14.如图，小颖同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，她调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条边，测得边离地面的高度，则树高_________．

15.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推，可求得阴影部分的面积是，受此启发，的值为________．

三、解答题

16.先化简，再求值；，其中.

17.如图，为的延长线上一点．

(1)用尺规作图的方法在上方作，使；

(2)在（1）的条件下，若，恰好平分，求的度数．

18.如图，是的两条半径，点为上的一点，连接．

(1)若为的中点，求的度数；

(2)若，求和的度数．

19.某校在“庆祝建党100周年”系列活动中举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛．九年级某班“班级党史知识竞赛”中，有A，B，C，D四名同学的竞赛成绩为满分．

(1)若该班要随机从4名满分同学中选取1名同学参加学校的党史知识竞赛，A同学被选中的概率是______；

(2)该班4位满分同学中A和B是女生，C和D是男生，若要从4名满分同学中随机抽取两名同学参加学校的党史知识竞赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．

20.已知：关于x的一元二次方程x2－（2m＋1）x＋m2＋m＝0.

（1）求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）当矩形ABCD的对角线AC长为5，且矩形两条边AB和BC恰好是这个方程的两个