2相似三角形的性质.ppt

27.2相似三角形的性质（周长与面积）（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？相似多边形呢？对应角相等，对应边成比例；根据定义；对应角相等，对应边成比例；（3）相似三角形的对应边的比叫什么？相似比（4）ΔABC与ΔA/B/C/的相似比为k,则ΔA/B/C/与ΔABC的相似比是多少？（1）相似三角形有哪些判定方法？定义，平行法，(SSS)，(SAS)，(AA)(HL)如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？ABCA/B/C/相似三角形周长的比等于相似比。相似多边形周长的比等于相似比。如果△ABC∽△，相似比为k,那么因此从而三角形中，除了角和边外，还有哪三种主要线段：高线，角平分线，中线高线角平分线中线相似三角形的相似比与对应边上高线的比有什么关系？例如：ΔABC∽ΔA/B/C/，ADBC于D，A/D/B/C/于D/，求证：ABCDA/B/C/D/①相似三角形对应高线的比等于相似比。△ABD∽△角平分线角平分线中线中线②相似三角形对应角平分线的比等于相似比。③相似三角形对应中线的比等于相似比。12（1）如图ΔABC∽ΔA/B/C/，相似比为k，它们的面积比是多少？①相似三角形面积的比等于相似比的平方.ABCDA/B/C/D/（2）如图，四边ABCD相似于四边形A/B/C/D/，相似比为k，它们的面积比是多少？ABCDA/B/C/D/②相似多边形面积的比等于相似比的平方.△ABC∽△△ACD∽△（1）相似三角形对应的比等于相似比.相似三角形(多边形)的性质:（3）相似面积的比等于相似比的平方.多边形多边形（2）相似周长的比等于相似比.三角形三角形高线角平分线中线练习：（1）已知ΔABC与ΔA/B/C/的相似比为2：3，则周长比为 ，对应边上中线之比 ，面积之比为 。（2）已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面积之比为9：4，则周长之比为 ，相似比 ，对应边上的高线之比 。2：34：93：23：23：22：3(3)（2013?内江）如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F.S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=__________2:3例1、如图在ΔABC和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周长是24，面积是48，求ΔDEF的周长和面积。ABCDEF解：∵AB=2DE，AC=2DF又∠A=∠D∴△DEF∽△ABC，相似比为即∴ΔDEF的周长是12，面积是12。1.如图,在△ABC中,D是AB的中点，DE∥BC，则:(1)S△ADE:S△ABC=(2)S△ADE:S梯形DBCE=1:41:3练习：2.（2013?哈尔滨）如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为_________3.（2012?遵义）如图，在△ABC中，EF//BC，AE:EB=1:2，S四边形BCFE=8，则S△ABC=_____1:39（1）相似三角形对应的比等于相似比.小结：相似三角形(多边形)的性质:（3）相似面积的比等于相似比的平方.多边形多边形（2）相似周长的比等于相似比.三角形三角形高线角平分线中线