- 1、本文档共7页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
4.3探索三角形全等的条件
第1课时利用“边边边”判定三角形全等
1.了解三角形的稳定性,会应用“边边边”判定两个三角形全等;(重点)
2.经历探索“边边边”判定三角形全等的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;(重点)
3.在复杂的图形中进行三角形全等条件的分析和探索.(难点)
一、情境导入
一块三角形的玻璃损坏后,只剩下如图①所示的残片,你对图中的残片做哪些测量,就可以割取符合规格的三角形玻璃?与同伴交流.
二、合作探究
探究点一:全等三角形判定定理“SSS”
【类型一】利用“SSS”判定两个三角形全等
如图,AB=DE,AC=DF,点E、C在直线BF上,且BE=CF.试说明:△ABC≌△DEF.
解析:已知△ABC与△DEF两边相等,通过BE=CF可得BC=EF,即可根据“SSS”判定△ABC≌△DEF.
解:∵BE=CF,∴BE+EC=EC+CF,即BC=EF.在△ABC和△DEF中,∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BC=EF,,AB=DE,,AC=DF,))∴△ABC≌△DEF(SSS).
方法总结:先根据已知条件或求证的结论确定哪两个三角形全等,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.
【类型二】“SSS”与全等三角形的性质综合进行证明
如图所示,△ABC是一个风筝架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.试说明:AD⊥BC.
解析:要使AD⊥BC,根据垂直的定义,需使∠1=∠2,而∠1=∠2可由△ABD≌△ACD求得.
解:∵D是BC的中点,∴BD=CD.在△ABD和△ACD中,∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB=AC,,BD=CD,,AD=AD,))∴△ABD≌△ACD(SSS),∴∠1=∠2(全等三角形的对应角相等).∵∠1+∠2=180°,∴∠1=∠2=90°,∴AD⊥BC(垂直定义).
方法总结:将垂直关系转化为证两角相等,利用全等三角形证明两角相等是全等三角形的间接应用.
【类型三】利用“SSS”解决探究性问题
如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF.
(1)若E、F运动至图①所示的位置,且有AF=CE.试说明:△ADE≌△CBF.
(2)若E、F运动至图②所示的位置,仍有AF=CE,那么△ADE≌△CBF还成立吗?为什么?
(3)若E、F不重合,AD和CB平行吗?说明理由.
解析:(1)由AF=CE,可推出AE=CF.再利用“SSS”来证明三角形全等;(2)同样利用“SSS”来说明三角形全等;(3)由三角形全等,故对应角相等,可推出AD∥CB.
解:(1)∵AF=CE,∴AF+EF=CE+EF,∴AE=CF.在△ADE和△CBF中,∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD=CB,,DE=BF,,AE=CF,))
∴△ADE≌△CBF(SSS);
成立.∵AF=CE,∴AF-EF=CE-EF,∴AE=CF.在△ADE和△CBF中,
∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD=CB,,DE=BF,,AE=CF,))∴△ADE≌△CBF(SSS);
(3)平行.理由如下:∵△ADE≌△CBF,∴∠A=∠C,∴AD∥BC.
方法总结:解决本题要明确无论E、F如何运动,总有两个三角形全等.
探究点二:三角形的稳定性
要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形,至少需要加钉1根木条固定,要使五边形木架不变形,至少需要加2根木条固定,要使六边形木架不变形,至少需要加3根木条固定……那么要使一个n边形木架不变形,至少需要几根木条固定?
解析:由于多边形(三边以上的)不具有稳定性,将其转化为三角形后木架的形状就不变了.根据具体多边形转化为三角形的经验及题中所加木条可找到一般规律.
解:过n边形的一个顶点可以作(n-3)条对角线,把多边形分成(n-2)个三角形,所以,要使一个n边形木架不变形,至少需要(n-3)根木条固定.
方法总结:将多边形转化为三角形时,所需要的木条根数,可从具体到一般去发现规律,然后验证求解.
三、板书设计
1.边边边:三边对应相等的两个三角形全等,简写成“边边边”或“SSS”.
2.三角形的稳定性
本节课从操作探究活动入手,有效地激发了学生的学习积极性和探究热情,提高了课堂的教学效率,促进了学生对新知识的理解和掌握.从课堂教学的情况来看,学生对“边边边”掌握较好,达到了教学的预期目的.存在的问题是少数学生在辅助线的构造上感到困难,不知道如何添加合理的辅助线,还需要在今后的教学中进一步加强巩固和训练
第2课时利用“角边角”“角角边”判定三角形全等
1.理解并掌握三角形全等的判定方法——“角边角”“角角边”;(重点)
2.能运
您可能关注的文档
- 1.2幂的乘方与积的乘方 教案 2023-2024学年北师大版数学七年级下册.docx
- 1.3同底数幂的除法 教案 2023-2024学年北师大版数学七年级下册.docx
- 1.4整式的乘法 教案 2023-2024学年北师大版数学七年级下册.docx
- 1.7整式的除法 教案 2023-2024学年北师大版数学七年级下册.docx
- 2.1两条直线的位置关系 教案 2023-2024学年北师大版数学七年级下册.docx
- 2.2 探索直线平行的条件 教案 2023-2024学年北师大版数学七年级下册.docx
- 3.3用图象表示的变量间关系 教案 2023-2024学年北师大版数学七年级下册.docx
- 4.1认识三角形 教案 2023-2024学年北师大版数学七年级下册.docx
- 5.3简单的轴对称图形 教案 2023-2024学年北师大版数学七年级下册.docx
- 6.3等可能事件的概率 教案 2023-2024学年北师大版数学七年级下册.docx
最近下载
- 一种重组肉毒杆菌毒素及其制备方法.pdf VIP
- 6万吨重型非标化工装备制造项目立项投资可行性论证分析报告.doc VIP
- 以生为本 探究成长——初中历史项目式教学应用分析-来源:文科爱好者(教育教学版)(第2022002期)-成都大学.pdf VIP
- 2.5跨学科实践:制作隔音房间模型 课件-人教版物理八年级上册第二章.pptx VIP
- 电气控制及S7-1200 PLC应用技术.ppt VIP
- 网渔网咖网鱼员工手册.pdf
- 胺碘酮药液外渗护理病历讨论ppt.pptx
- 初中英语课题中期研究报告(共10篇).docx
- 2024-2025学年江苏省宿迁市高三上学期第一次调研考试地理试卷含详解.docx
- 超星网课《汽车之旅》超星尔雅答案2023章节测验答案.doc
文档评论(0)