2023年人教版八年级数学下册第十九章《一次函数与二元一次方程组》学案1.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

新人教版八年级数学下册第十九章《一次函数与二元一次方程组》学案

学习目标：

1、理解一次函数与二元一次方程组的关系，会根据图象求二元一次方程组的解。

2、应用一次函数和二元一次方程组的关系解决实际问题。

学习重点：利用一次函数图像求二元一次方程组的解，并解决简单的实际问题。

学习难点：一次函数与一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程结合解决实际问题。

学习过程：

一、创设问题情境：

1、解方程组

2、画一次函数和的图像，写出交点坐标。

归纳：从函数的观点看解二元一次方程组：

1.从“数”的角度看：解方程组相当于求为何值时,两个相等，以及这个函数值是。

2.从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的

三、巩固与拓展：

例、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以0.1元\分的价格按上网时间计费，方式B除收20元月基费外，再以0.05元\分的价格上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算。

【解法一】设上网时间为x分钟，若按方式Ａ收费，=元；若按Ｂ方式收费，=元．

在同一直角坐标系中分别画出这两个函数图象．

两个函数图象交于点，从图象上可以看出：

当_________时，,所以选择方式A省钱；当时，，所以选择省钱；当_________时，，所以选择省钱.

四、当堂检测：

1、已知直线与直线的交点横坐标为2，求k的值和交点纵坐标．

X+y=1x-y=12、方程组的解是________,由此可知,一次函数与的图象必有一个交点,且交点坐标是________。

X+y=1

x-y=1

3、A、B两地相距100千米,甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶,则他们各自离A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇?

4、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

⑴乙队开挖到30m时，用了h，开挖6h时甲队比乙队多挖了m；

⑵请你求出：

①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；

②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；

③当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？

5.在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象，并根据图象回答下列问题：

(1)直线y1=-2x+1、y2=2x-3与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标．

(2)写出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点P的坐标．

(3)求△PAB的面积．

五、小结与反思：

我的收获是：