高二数学三角函数三角恒等变换解三角形试题 .pdf

高二数学三角函数三角恒等变换解三角形试题

1.若，则．

【答案】

【解析】

【考点】1．二倍角公式；2．同角三角函数

2.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若

在上为增函数，则的最大值为．

【答案】2

【解析】由题意得：，因为在上为增函数，所以

，即的最大值为2

【考点】三角函数图像变换与性质

3.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把

的图象上所有点（）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

【答案】C

【解析】由图可知则，又，结合可知，

即，为了得到的图象，只需把的图象

上所有点向右平移个单位长度．

【考点】函数图象、图象的平移．

4.在中，角所对的边分别为，满足，且．

（1）求角的大小；

（2）求的最大值，并求取得最大值时角的值．

【答案】（1）；（2）当时，取到最大值．

【解析】本题主要考查余弦定理、正弦定理、两角和的正弦公式、基本不等式等基础知识，考查

学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力．第一问，利用三角形的内角和定理转化

为A的三角函数，利用两角和的正弦公式求解，结合正弦定理把边转化为角，求出表达式，求出

结果即可；第二问，由余弦定理以及基本不等式求出的最值，注意等号成立的条件即可．

试题解析：（1）由，

可得，

即，又，所以，

由正弦定理得，

因为，所以0，从而，即．

（2）由余弦定理，得，

又，所以，于是，--10

当时，取到最大值．

【考点】余弦定理、正弦定理、两角和的正弦公式、基本不等式．

5.下列各式中，值为的是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【解析】A，B、，C、

，D、，故选择C

【考点】三角恒等变换

6.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知则c＝．

【答案】

【解析】由余弦定理可得

【考点】余弦定理解三角形

7.已知面积为，，则BC长为．

【答案】

【解析】由三角形面积公式可知

【考点】三角形面积公式

8.在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，又c＝