2023年广东省河源市紫金县中考三模数学试卷.docVIP

2023年广东省河源市紫金县中考三模数学试卷

一、单选题

1.的倒数是（）

A．2

B．

C．

D．

2.据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万．数据7358万用科学记数法表示为（）

A．7.358×107

B．7.358×103

C．7.358×104

D．7.358×106

3.下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）

A．

B．

C．

D．

4.任意掷一枚质地均匀的骰子，偶数点朝上的可能性是（）

A．

B．

C．

D．

5.如图所示的正方形网格中，网格的交点称为格点，已知，是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则符合条件的点的个数是()

A．9

B．8

C．7

D．6

6.方程的解是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

7.a、b为两个不等实数，，则的值等于（）

A．

B．1

C．

D．2

8.某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，…，求实际每天生产零件的个数．在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“…”表示的条件应是（）

A．每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成

B．每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成

C．每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成

D．每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成

9.在同一平面直角坐标系中，直线（是常数且）与抛物线的图像可能是（）

A．

B．

C．

D．

10.如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO；⑤S△AOC+S△AOB=．其中正确的结论是（）

A．①②③⑤

B．①②③④

C．①②③④⑤

D．①②③

二、填空题

11.因式分解：______．

12.已知，则的余角度数是________．

13.不等式组的解集是_______．

14.如图，是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为____________．

15.如图，在正方形ABCD中，点E是AD的中点，点O是AC的中点，AC与BE交于点F，AG⊥BE，CH⊥BE，垂足分别为G，H，连接OH，OG，CG．下列结论：①CH﹣AG＝HG；②AG＝HG；③BH＝OG；④AF∶OF∶OC＝2∶1∶3；⑤5S△AFG＝S△GHC；⑥OG?AC＝BH?CD．其中结论正确的序号是________．

三、解答题

16.

17.先化简，再求值：，其中．

18.为了全面了解某小区住户对物业的满意度情况，在小区内进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)将图1补充完整；

(2)通过分析，住户对物业的满意度（A、B、C类视为满意）是；

(3)小区分为甲、乙两片住户区域，从甲区3户、乙区2户共5户中，随机抽取两户进行满意度回访，求这两户恰好都在同一住户区域的概率．

19.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．

(1)画出关于轴对称的(点，，的对应点分别是点，，)；

(2)以点为位似中心在第四象限内画出的位似，使得与的位似比为1：2

20.如图，反比例函数上的图象与一次函数的图象相交于，两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）设直线交y轴于点C，点是正半轴上的一个动点，过点N作轴交反比例函数的图象于点M，连接，．若，求t的取值范围．

21.河南灵宝苹果为中华苹果之翘楚，被誉为“中华名果”．某水果超市计划从灵宝购进“红富士”与“新红星”两种品种的苹果．已知2箱红富士苹果的进价与3箱新红星苹果的进价的和为282元，且每箱红富士苹果的进价比