盈亏问题（讲义）六年级下册小升初数学应用题真题汇编通用版.docxVIP

小升初数学运用题真题汇编

典型运用题—盈亏问题

班级姓名得分

知识梳理

知识梳理

基础题

基础题

1.（重庆川外附中小升初招生）某次大会安排代表住宿，若每间住2人，则有12人没有床位。若每间住3人，则多出2个空床位。问：房间共有几间？代表共有几人？

2.（浙江小升初考试）一捆练习本平均分给几个小朋友，每人分5本，还剩12本，每人分8本，则正好分完，一共有多少个小朋友？这捆练习本一共有多少本？

提高题

提高题

3.把一袋糖分给小朋友们，每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，就有3个小朋友分不到糖，这袋糖有多少粒？

4.有一批练习本发给一个班的学生，若每人5本，则多70本；若每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生？多少本练习本？

5.（湖南娄底六年级期末）一堆苹果分给小朋友，如果每人分2个，还差1个；如果每人分3个，还差10个，小朋友有多少人？

6.（江苏徐州小升初招生）某校学生参加劳动，分成若干组，每组8人，觉得每组人数太少，把每组改为12人，因此减少2组，参加劳动的学生共有多少人？

7.（湖北石首小升初考试）援沪的医务工作者准备乘汽车返回湖北。如果每车坐65人，则有15人不能乘车。如果每车多坐5人，恰好多余一辆车。有多少名医务工作者要乘车？

培优题

培优题

8.（湖南博才中学小升初招生）用绳测一口井的深度，绳子两折后，多余60厘米，绳子三折时，还差40厘米，绳子和井深各是多少厘米？

9.（陕西铁一中入学考试）有若干个橘子和梨：如果5个橘子和3个梨装一袋，橘子还多6个，梨刚好装完；如果7个橘子和3个梨装一袋，橘子刚好装完，梨还多12个，那么橘子有多少个？

10.（重庆八中小升初招生）某学校给老师们发洗衣粉，如果给男老师每人3包，女老师每人4包，那么就会多出8包；如果给男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包。已知男老师比女老师多1人，那么共有多少包洗衣粉？

参考答案

1.【答案】房间14间，代表有40人

【解析】房间的间数：(12+2)÷(3-2)=14(间)；代表的人数是：14×2+12=40(人)

本题属于一盈一亏类问题。利用基本关系式“(盈+亏)÷分配差=份数”即可解题。

2.【答案】432

【解析】人数：12÷(8-5)=4(人)；练习本的数量：8×4=32(本)

此题属于一盈一尽类问题。在求人数时，运用了关系式：盈数÷分配差=份数。

3.【答案】80粒

【解析】3位小朋友本来每人可以分到10粒，

他们共有：10×3=30(粒)。分给其余小朋友，每人就可以增加：16-10=6(粒)。因此其余小朋友有：10×3÷(16-10)=5(人)。再加上这3位小朋友，共有小朋友：5+3=8(人)。这袋糖有：10×8=80(粒)。

此题属于一亏一尽类问题。灵活运用公式“亏数÷分配差=份数”即可解题。

4.【答案】学生：30人；练习本：220本

【解析】(70-10)÷(7-5)=60÷2=30(人)；30×5+70=220(本)或30×7+10=220(本)

本题属于两次皆盈类问题。运用公式“大盈-小盈)÷分配差=份数”即可解题。

5.【答案】9

【解析】(10-1)÷(3-2)=9(人)

本题属于两次皆亏类问题。关键是找出两次分配后相差的总数，以及两次每人分配相差的个数，用除法计算求出人数。

6.【答案】48人

【解析】若每组12人，则人数少了：2×12=24(人)；24÷(12-8)=24÷4=6(组)

6×8=48(人)

把本题中减少的组数转化成人数缺少的数量，算出盈与亏是解决本题的关键。

7.【答案】1120名

【解析】65+5=70(人)

车：(15+70)÷(70-65)=85÷5=17(辆)

有医务工作者：65×17+15=1105+15=1120(名)

8.【答案】绳子长600厘米，井深为240厘米

【解析】绳子长：(60+40)÷(-)=100÷=600(厘米)

井深：600÷2-60=300-60=240(厘米)

注意题目说的是先两折再量。

9.【答案】91

【解析】梨是3的倍数，橘子是7的倍数。梨每次都是3个装一袋的。所以，第二种装法多出了12个梨，说明第二种装法比第一一种装法少装了：12÷3=4(袋)。如果第二种装法与第一一种装法一样多袋的话，那橘子就少了：4×7=28(个)。说明第一种装法一共是：(28+6)÷(7-5)=17(袋)，所以橘子有：17×5+6=91(个)。

10.【答案】60包

【解析】方法一：

每人多发1包，需要：8+7=15(包)

男+女：15÷1=15(人)

男：(15+1)÷2=8(人)

女：8-1=7(人)

共：3×8+7×4+8=60(包)或4×8+7×5-7=60(包)

方法二：每一组(1男+1女)分，3+4=7