公务员考试数量关系公式巧解汇总(下).doc

公务员考试数量关系公式巧解汇总（下）

三十三，称重量砝码最少的问题

要用天平称出1克、2克、3克

分析与解：一般天平两边都可放砝码，我们从最简单的情形开始研究。

（1）称重1克，只能用一个1克的砝码，故

（2）称重2克，有3

①增加一个1克

②用一个2克

③用一个3克的砝码，称重时，把一个1克的砝码放在称重盘内，把3克

（3）称重3克，用上面的②③两个方案，不用再增加砝码，因此方案①

（4）称重4克，用上面的方案③，不用再增加砝码，因此方案②也被淘汰。总之，用1克、3克

（5）接着思索可以进行一次飞跃，称重5克

9-（3+1）=5，

即用一个9克重的砝码放在砝码盘内，1克、3克

而要称14克

14+13=27（克），

可以称到1+3+9+27=40（克）以内的任意整数克重。

总之，砝码的重量为1，3，32，33

三十三，文示图

红圈：球赛。蓝圈：电影绿圈：戏剧。

X表示只喜欢球赛的人；Y表示只喜欢电影的人；Z表示只喜欢戏剧的人

a表示喜欢球赛和电影的人。仅此2项。不喜欢戏剧

b表示喜欢电影和戏剧的人。仅此2项。不喜欢球赛

c表示喜欢球赛和戏剧的人。仅此2项不喜欢电影。

中间的阴影部分则表示三者都喜欢的。我们用T表示。

回顾上面的7个部分。X，y，z，a，b，c，T都是相互独立。互不重复的部分

现在开始对这些部分规类。

X＋y＋z＝是只喜欢一项的人我们叫做A

a+b+c＝是只喜欢2项的人我们叫做B

T就是我们所说的三项都喜欢的人

x＋a＋c＋T＝是喜欢球赛的人数构成一个红圈

y＋a＋b＋T＝是喜欢电影的人数构成一个蓝圈

z＋b＋c＋T＝是喜欢戏剧的人数构成一个绿圈

三个公式。

（1）A＋B＋T＝总人数

（2）A＋2B＋3T＝至少喜欢1个的人数和

（3）B＋3T＝至少喜欢2个的人数和

学校教导处对100名同学进行调查，结果有58人喜欢看球赛，有38人喜欢看戏剧，有52人喜欢看电影。另外还知道，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧（但不喜欢看电影）的有6人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧（但不喜欢看球赛）的有4人，三种都喜欢的有12人。

通过这个题目我们看因为每个人都至少喜欢三项中的一项。则我们用三个圈红，绿，蓝代表球赛。戏剧、和电影。

A＋B＋T＝100?A＋2B＋3T＝148?T＝12

则可以直接计算只喜欢一项的和只喜欢两项的

A=64B=24

典型例题：甲,乙,丙三个人共解出20道数学题,每人都解出了其中的12道题,每道题都有人解出.只有一人解出的题叫做难题,只有两人解出的题叫做中等题,三人解出的题叫做容易题,难题比容易题多（）题?

A、6B、5C、4D、3

【解析】第三题需要结合文氏图来理解了，画图会很清楚的

我们设a表示简单题目，b表示中档题目c表示难题

a＋b＋c＝20

c＋2b＋3a＝12×3这个式子式文氏图中必须要记住和理解的

将a＋b＋c＝20变成2a＋2b＋2c＝40减去上面的第2个式子

得到：c－a＝4答案出来了

可能很多人都说这个方法太耗时了，的确。在开始使用这样方法的时候费时不少。当你完全了解和熟练运用a＋2b＋3c这个公式的时候，你会发现再难的题目也不会超过1分钟。

三十四，九宫图问题

此公式只限于奇数行列

步骤1：按照斜线的顺序把数字按照从小到大的顺序，依次斜线填写！

步骤2：然后将3×3格以外格子的数字折翻过来，

最左边的放到最右边，最右边的放到最左边

最上边的放到最下边，最下边的放到最上边

这样你再看中间3×3格子的数字是否已经满足题目的要求了呵呵！

三十五，用比例法解行程问题

行程问题一直是国家考试中比较重要的一环，其应用之广恐无及其右者。行程问题的计算量按照基础做法不得不说非常大。所以掌握简单的方法尤为重要。当然简单的方法需要对题目的基础知识的全面了掌握和理解。

在细说之前我们先来了解如下几个关系：

路程为S。速度为V时间为T

S＝VTV＝S/TT＝S/V

S相同的情况下：V跟T成反比

V相同的情况下：S跟T成正比

T相同的情况下：S跟V成正比

注：比例点数差也是实际差值对应的比例！

好，在我们理解掌握上述基本概念之后再来通过具体题目来分析

例一、甲乙2人分别从相距200千米的AB两地开车同时往对方的方向行驶。到达对方始发点后返回行驶，按照这样的情况，2人第4次相遇时甲比乙多行了280千米已知甲的速度为60千米每小时。则乙的速度为多少？

分析：这个题目算是一个相遇问题的入门级的题目。我们先从基础的方法入手，要多给自己提问求乙的速度即要知道乙的行驶路程S乙，乙所花的时间T乙。这2个变量都没有告诉我们，需要我们去根据条件来求出：

乙的行驶路