卫生统计学第八版李晓松第十章基于秩的非参数检验.ppt

卫生统计学;贺佳第二军医大学

陶育纯吉林大学;;重点难点;第一节配对样本的比较;（一）单样本数据的符号秩和检验;基本思想

1.假设样本所对应的总体中位数与给定的总体中位数相同，H0：M1=M0。

2.计算样本中所有数值与给定中位数的差值，根据所有差值绝对值进行编秩，得到正差值的秩和R+和负差值的秩和R-。

3.若H0成立，理论上，R+与R-的总体均数应相等，等于：，总体标准差也应相等，等于：。

4.若R+与R-相差悬殊，均远离M0，则有理由拒绝H0。具体通过R+或R-的抽样分布计算P值获得推断结论。;检验步骤

(1)建立检验假设，确定检验水准

H0：样本所对应总体的中位数等于已知总体中位数，M1=M0

H1：样本所对应总体的中位数不等于已知总体中位数，M1≠M0

?=0.05

(2)求差值、编秩、求秩和

(3)计算检验统计量

由表可知本例的检验统计量为R+=184或R-=26。;检验步骤

(4)确定P值，作出推断

样本量较大(n50)则检验统计量近似服从正态分布，标准化变换获得Z值：

P=0.004，拒绝H0，接受H1，样本与总体中位数的差异有统计学意义，可认为大骨节病病区面粉中DON含量高于非大骨节病地区。;（一）单样本数据的符号秩和检验;（二）配对样本数据的符号秩和检验;基本思想

配对数据符号秩和检验的基本思想与单样本符号秩和检验是一致的。不同之处在于，配对数据中每个配对数值的差值可以看作是一个单独的样本，给定的总体中位数为0，即推断差值的单样本是否来自给定中位数为0的总体。其余部分则与单样本符号秩和检验并无差别。;检验步骤

(1)建立检验假设，确定检验水准

H0：差值的总体中位数等于0，Md=0

H1：差值的总体中位数不等于0，Md≠0

?=0.05

(2)求差值、编秩、求秩和

首先计算每对数据的差值，并对差值进行编秩。分别计算正、负差值的秩和，得出R+与R-，如表所示。;检验步骤

(3)计算检验统计量

本例的检验统计量为R+=21.5或R-=23.5。

(4)确定P值，作出推断

本例P=0.880。在?=0.05水准下不拒绝H0，差值的总体中位数与0的差异无统计学意义，尚不能认为放射免疫法与酶联免疫法测量正常成年男性血清甲胎蛋白的结果有差异。;（二）配对样本数据的符号秩和检验;第二节两组独立样本的比较;（一）两组定量数据的比较;基本思想

分别抽取样本量为n1和n2的两个样本，总例数N=n1+n2。将全部数据统一编秩，取任意样本（如样本量为n1的样本）的秩和作为Wilcoxon秩和检验统计量W，假设两个总体分布相同(H0),则W的均数和标准差分别等于：

当W远离?W，有理由拒绝H0具体通过W的抽样分布计算P值获得推断结论。;检验步骤

(1)建立检验假设，确定检验水准

H0：男童与女童头发中Ca含量的总体分布相同

H1：男童与女童头发中Ca含量的总体分布不同

?=0.05

(2)编秩、求秩和

先将男童组与女童组发样中Ca含量的数值由小到大统一编秩，将两组秩分别相加得每组秩和。见表。;(3)计算检验统计量

本例W=77，Z=-2.117。

(4)确定P值，作出推断

本例P=0.034，按α=0.05水准拒绝H0，接受H1，可以认为男童与女童的头发中Ca含量差异有统计学意义。男童组平均秩为77/10=7.7，女童组平均秩为133/10=13.3，可认为女童的头发中Ca含量高于男童。;（一）两组定量数据的比较;当两个样本例数较大时（n210或n2-n110），秩和检验统计量W将近似正态分布，可通过对W采取标准化变换获得值：

本例Z=2.078，P=0.032，结论同前。;当数据包含相同秩时，秩和检验统计量W的精确分布会改变，同时，W的标准差必须进行如下调整：

j为出现相同秩的总次数，ti为第i次相同秩的个数;例42003年10月在两个不同主食地区的中老年人手骨关节炎患病率随机抽样调查中