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一元一次方程的解法（附练习和答案）

一元一次方程的三个特点：

（1）该方程为整式方程。

（2）该方程有且只含有一个未知数。

（3）该方程中未知数的最高次数是1。

【解法步骤】：

一、去分母

做法：在方程两边各项都乘以各分母的最小公倍数；

依据：等式的性质二

二、去括号

一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配律（记住如括号外有

减号或除号的话一定要变号）

依据：乘法分配律

三、移项

做法：把方程中含有未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程

左边，而把常数项移到右边）

依据：等式的性质一

四、合并同类项

做法：把方程化成ax=b（a≠0）的形式；

依据：乘法分配律（逆用乘法分配律）

五、系数化为1

做法：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。

依据：等式的性质二.

附：一元一次方程全章综合测试（含答案）

（时间90分钟,满分100分）

一、填空题．（每小题3分,共24分）

1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程,则n=_______．

2．若x=-1是方程2x-3a=7的解,则a=_______．

3．当x=______时,代数式x-1和的值互为相反数．

4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为________．

5．在方程4x+3y=1中,用x的代数式表示y,则y=________．

6．某商品的进价为300元,按标价的六折销售时,利润率为5%,则商品的标价为____元．

7．已知三个连续的偶数的和为60,则这三个数是________．

8．一件工作,甲单独做需6天完成,乙单独做需12天完成,若甲、乙一起做,•则需________

天完成．

二、选择题．（每小题3分,共30分）

9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解,则m的值为（）．

A．0B．1C．-2D．-

10．方程│3x│=18的解的情况是（）．

A．有一个解是6B．有两个解,是±6

C．无解D．有无数个解

11．若方程2ax-3=5x+b无解,则a,b应满足（）．

A．a≠,b≠3B．a=,b=-3

C．a≠,b=-3D．a=,b≠-3

12．把方程的分母化为整数后的方程是（）．

13．在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑260米,•两人同

地、同时、同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于（）．

A．10分B．15分C．20分D．30分

14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加了10%,三月份

比二月份减少了10%,则三月份的销售额比一月份的销售额（）．

A．增加10%B．减少10%C．不增也不减D．减少1%

15．在梯形面积公式S=（a+b）h中,已知h=6厘米,a=3厘米,S=24平方厘米,则

b=（•）厘米．

A．1B．5C．3D．4

16．已知甲组有28人,乙组有20人,则下列调配方法中,能使一组人数为另一组人数的

一半的是（）．

A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组

C．从乙组调12人去甲组

D．从甲组调12人去乙组,或从乙组调4人去甲组

17．足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分,•一个队打了14场

比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了（）场．

A．3B．4C．5D．6

18．如图所示,