2018广州市海珠区高一上数学期末试题与答案.docx

广州市海珠区2018年高一第一学期期末数学试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

? ? ? ?

1．若M= xx2?px?6?0，N= xx2?6x?q?0，且M N?{2}，则p?q?

A. 21 B.8 C. 6 D.7

下列四组函数中，表示相同函数的一组是

x2?1

f(x)?

x2?1x?

x2?1

,g(x)?x?1 B. f(x)? x2,g(x)?( x)2

x2C. f(x)?|x|,g(x)

x2

下列函数中，值域为?0，???的偶函数是

D. f(x)? x?1? x?1,g(x)?

y?x2?1 B. y?lgx C. y?x3

下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是

y?x

xy?

x

1

y?x3

y?lg|x| D. y?3x

5．设a?0.60.6,b?0.61.5,c?1.50.6

，则a,b,c 的大小关系是

A. b?a?c B. a?c?b C. a?b?c D. b?c?a

6．函数f?x??2x?3x的零点所在的一个区间是

A.??2,?1? B.??1,0? C.?0,1? D.?1,2?

?1?log

7．设函数f(x)???2

(2?x),x?1

, 则f(?2)?f(log

12)?

?2x?1,x?1 2

A.3 B. 6 C.9 D.12

x函数y?

x

xax

(0?a?1)的图象的大致形状是

A B C D

直线kx?y?k?0?k?R?与圆x2?y2

2个 B.1个

?2交点的个数为

C.0个 D.不确定

圆C

1

:?x?1?2??y?1?2

?1与圆C

2

:?x?2?2??y?5?2

?36的位置关系是

相离 B.外切 C.相交 D.内切

设?,?是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是

A.若l??,???，则l?? B.若l??,?//?，则l??

C.若l//?,?//?，则l?? D.若l//?,???，则l??

某几何体的三视图如图所示，它的体积为

A.72? B. 48? C. ??? D. ???

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

log16

第12题图

计算

log94? .

3

经过P(1,3)，Q?3,5?两点的直线的倾斜角是 .

若函数f?x??ax?1?a?1?在区间[2,3]上的最大值比最小值大a,则

2

a? .

体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 .

三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分10分）

已知?ABC的三个顶点A??2,4?,B??3,?1?,C?1,3?．

求BC边上高所在直线的方程；

求?ABC的面积S．

18.（本小题满分12分）

如图，在直三棱柱ABC?ABC

中，已知AC?BC，BC?CC

，设AB

的中点为D，

BC BC

1 1

?E.求证：

1 1 1 1 1

BD

B

D

E

DE//平面AACC；

BC

1

1 1

?AB.

1

A1 C1

B（本小题满分12分）

B

1

已知函数f?x??

ax?1?a?1?.

第18题图

ax?1

根据定义证明：函数f?x?在???,???上是增函数；

根据定义证明：函数f?x?是奇函数.

20.（本小题满分12分）

如图，在三棱锥S?ABC中，SA=SB?AC?BC?2,AB?2 3,SC?1.

画出二面角S?AB?C的平面角，并求它的度数；

求三棱锥S?ABC的体积.

第20题图

? ? ?

? ? ? ?

在平面直角坐标系xOy中，圆C经过P3?2 2,0 ,Q3?2 2,0 ,R?0,1?三点．

求圆C的方程；

若圆C与直线x?y?a?0交于A,B两