2023中考九年级数学分类讲解 - 第四讲 不等式(组)(含答案)(全国通用版精品.pdf

第四讲不等式（组）

专项一不等式的性质

知识清单

1.不等式：一般地，用符号“”（或“≤”），“”（或“≥”），“≠”连接的式子，叫做；能使不等式

成立的未知数的值叫做不等式的；一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式

的；求不等式的解集的过程叫做.

2.不等式的性质：

（1）性质1：不等式两边都加（或减）同一个，不等号的方向不变，即如果ab，那么a±cb±c.

（2）性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个，不等号的方向不变，即如果ab，c0，那么

ab

acbc或.

cc

（3）性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个，不等号的方向改变，即如果ab，c0，那么

ab

acbc或.

cc

考点例析

11

222

例已知ab，下列结论：①aab；②ab；③若b0，则a+b2b；④若b0，则.其中一定正确的

ab

个数是（）

A.1B.2C.3D.4

分析：先判断各个结论中不等式的两边是对原不等式的两边作了怎样的变形，再根据不等式的性质作出判

断即可.

归纳：不等式的性质是解不等式的依据.运用不等式的性质对不等式变形时，一定要注意在不等式两边都乘

（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变.

跟踪训练

1.若-3a1，两边都除以-3，得（）

11

A.aB.aC.a-3D.a-3

33

2.若ab，则下列不等式不一定成立的是（）

ab

A.a-5b-5B.-5a-5bC.D.a+cb+c

cc

3.已知ab，则一定有-4a-4b，“”中应填的符号是（）

A.B.C.≥D.=

专项二一元一次不等式的解法及解集表示

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知识清单

1.只含有未知数，并且未知数的次数是的不等式叫做一元一次不等式.

2.解一元一次不等式的一般步骤：去分母、、、、系数化为1.

3.不等式的解集在数轴上的表示：大于向画，小于向画，有等号画，无等号

画.

考点例析

7x1