2024届人教A版平面向量__单元测试 .pdf

平面向量

一、单选题

1√3

⃑⃑⃑⃑

1．已知向量ᵄ⃑=(,−)，|ᵄ|=1，且两向量夹120∘，则|ᵄ⃑−ᵄ|=（）

22

A．1B．3C．5D．7

√√√

B

【答案】

【解析】

【分析】

⃑⃑⃑⃑√⃑⃑2

要求|ᵄ⃑−ᵄ|，由题意先计算出|ᵄ⃑|，然后由|ᵄ⃑−ᵄ|=|ᵄ⃑−ᵄ|计算出结果

【详解】

1√3

∵ᵄ⃑=(,−)，

22

22

||√1√3

∴ᵄ⃑=+=1，

()()

22

⃑⃑

又|ᵄ|=1，且两向量夹角为120°

⃑⃑√⃑⃑2√2⃑⃑⃑⃑⃑⃑1⃑⃑2√1

∴|ᵄ⃑−ᵄ|=|ᵄ⃑−ᵄ|=ᵄ⃑−2|ᵄ||ᵄ|×(−)+ᵄ=1−2×1×1×(−)+1=

22

√3，

故选ᵃ

【点睛】

本题考查了由向量坐标计算向量的模，熟练运用公式进行求解，较为简单

2．已知向量m=(-3,t),若|m|=35,则实数t=

√

A．±6B．6C．-6D．±6

√√

A

【答案】

【解析】由条件,得√(−3)2+t2=3√5,解得t=±6,

故选A

r

r1

3．已知向量a1,2，b,y，若，则y（）



2

A．1B．1C．2D．2

A

【答案】

【解析】由题意，得．

考点：平面向量平行的判定．

a

4．已知向量a2,1,b1,3,则向量2ab与的夹角为

A．1350B．600C．450D．300

C

【答案】



【解析】∵向量a2,1,b1,3,



∴2ab3,1,



3,1n2,152

∴cos2ab,a=,

2522

22

3121

2aba0

∴向量与的夹角为45.

故选：C

3