2018全国3卷数学分析和总结.docx

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文案大全

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2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（ ）A．{0} B．{1} C．{1，2} D．{0，1，2}

2．（5分）（1+i）（2﹣i）=（ ）A．﹣3﹣i B．﹣3+i C．3﹣iD．3+i

3．（5分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是

A．B．C．

A．

B．

C．

D．

4．（5分）若sinα= ，则

4．（5分）若sinα= ，则cos2α=（

）

A．

B．

C．﹣ D．﹣

支付的概率为（ ）

6．

6．（5分）函数f（x）=

的最小正周期为（

）

A．

B．

C．π

D．2π

7．（5分）下列函数中，其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是（ ）A．y=ln（1﹣x）B．y=ln（2﹣x）C．y=ln（1+x）D．y=ln（2+x）

8．（5分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范

C．D．

C．

D．

10．（5分）已知双曲线C：

﹣

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

，则点（4，0）到C的渐近线的距离为（

）

围是（ ）

A．[2，6]B．[4，8]C．[，3] D．[2，3]A．B．9．（5分）函数y=﹣x4+x

A．[2，6]

B．[4，8]

C．[

，3

] D．[2

，3

]

A．

B．

A．B．2C．D．211．

A．

B．2

C．

D．2

11．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为

，则C=（

）

A．

B．

C．

D．

12．（5分）设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为9

，则三棱锥D

A．12

B．18

C．24

D．54

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．（5分）已知向量 =（1

13．（5分）已知向量 =（1，2）， =（2，﹣2）， =（1，λ）．若 ∥（2 + ），则λ=

．

15．（5分）若变量x，y满足约束条件

，则z=x+ y的最大值是

．

19

19．（12分）如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧 所在平面垂直，M是

上异于C，D的点．

16．（5分）已知函数f（x）=ln（﹣x）+1，f（a）=4

16．（5分）已知函数f（x）=ln（

﹣x）+1，f（a）=4，则f（﹣a）=

．

17．（12分）等比数列{an}中，a1=1，a5=4a3．

求{an}的通项公式；

记Sn为{an}的前n项和．若Sm=63，求m．

18．（12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人．第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：

根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；

求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：

超过 不超过m m

第一种生产方式第二种生产方式

根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？

附：K2=

，

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

证明：平面AMD⊥平面BMC；

20．（12分）已知斜率为k

20．（12分）已知斜率为k的直线l与椭圆C：

+

=1交于A，B两点，线段AB的中点为M（1，m）（m＞0）．

21．（1

21．（12分）已知函数f（x）=

．

（1）证明：k＜﹣ ；

（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且 +

+

= ，证明：2|

|=|

|+|

|．

（2）证明：当a≥1时，f（x）+e≥0．

22．

22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的参数方程为

，（θ为参数），过点（0，﹣

）且倾斜角为α

的直线l与⊙O交于A，B两点．

求α的取值范围；

求AB中点P的轨迹的参数方程．