正弦定理与余弦定理的多种证明方法.docx

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正弦定理与余弦定理的多种证明方法

关于正弦定理与余弦定理的多种证明方法

正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等。余弦定理:三角形中任何一边的平方,等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。以下是我为大家收集的关于正弦定理与余弦定理的证明方法的相关内容,供大家参考!

正弦定理与余弦定理的证明方法

利用三角形的面积公式证明正弦定理:

设三角形的外接圆半径为R,则三角形的面积S为:

S=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC

由正弦定理可知:

sinA=a/2R,sinB

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