2023年中考数学高频考点专题复习-二次函数的最值问题(含答案).pdf

2023年中考数学高频考点专题复习-二次函数的最值

问题

12022··“”

．（秋浙江温州九年级期末）为抗击新冠疫情，某商店进了一批瓶装消

毒液，每瓶进价为10元，当售价为每瓶25元时，每月可售出140瓶．为了响应

“”

政府全民抗疫号召，该店采取薄利多销策略．据市场调查反映：每瓶售价每降

1元，则每月销售量增加20瓶．设每瓶消毒液的售价为xx

元（为正整数），每

y

月的销售量为瓶．

(1)求yx

与的函数关系式；

(2)设该商店每月获得的利润为W元，当售价为多少元时，每月获得的利润最大，

最大利润是多少？

(3)为响应希望工程号召，在售价不低于进价且每瓶获利不高于95%的前提下，

该商店决定每月从利润中捐出100元资助贫因学生．为了保证捐款后每月利润不

低于2120元，消毒液的销售单价可以取哪些数值？

22022··2

．（春江苏九年级期末）已知二次函数yax2ax2(a0)．

(1)二次函数图象的对称轴是；

(2)y3

当2x1时，的最大值与最小值的差为，求该二次函数的表达式．

32022··

．（秋新疆乌鲁木齐九年级校考期末）水果店购进某种水果的成本为10元

p/

/千克，经市场调研，获得销售单价（元千克）与销售时间t（1t15，t为整数）

（天）之间的变化规律符合一次函数关系，部分数据如下表：

销售时间t（1t15，t为整数）（天）145812

p/20.252121.252223

销售单价（元千克）

(1)试求pt

关于的函数解析式；

(2)若该水果的日销量yt

（千克）与销售时间（天）的关系满足一次函数

y2t120（1t15，t为整数）．求销售过程中最大日销售利润为多少？

42022··yx5

．（秋山东济宁九年级校考期末）如图，一次函数与反比例函数

1

4的图象交于，两点．

yx0AB

2x

(1)求点，点的坐标；

AB

(2)点是直线上一点，设点的横坐标为m．填空：

PABP

①当yym

___________

时，的取值范围是；

12

①点在线段上，过点作轴于点，连接．若的面积最大时，

PABPPDxDOP