7.2《百分数的应用（二）》（教案）北师大版六年级数学上册.docxVIP

第七单元百分数的应用

·第2课时百分数的应用（二）·

教案

班级：课时：课型：

学情分析

本课时是在初步理解“增加（或减少）百分之几”的意义的基础上进行的，主要讲解解决求“比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少”的解题方法。在教学过程中，结合生活实际，创设情境，使学生能快速进入到思考和探究的状态。在探究新知的过程中，每个环节都以学生为主，通过小组合作、讨论、交流，找到解决问题的方法，渗透类比的思想。新旧知识的迁移为学生接受新知创造了有利的条件。同时，多种教学方法的使用能帮助教师更好地完成本节课的教学目标。

教学目标

1.进一步理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。

2.能解决有关“比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少”的实际问题。

三、重点难点

【教学重点】

掌握求“比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少”的解题方法。

【教学难点】

能找到所求量对应的百分率。

四、教学过程设计

第一板块【复习旧知导入新课】

1.填一填。

（1）4是5的（）%；4比5少（）%；5比4多（）%。

（2）一件商品现价80元，比原价降低了20元，现价比原价降低了（）%。

学生齐声回答。

师：谁来说一说求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的解题方法。

生1：先求一个数比另一个数增加（或减少）的具体量，再用这个具体量除以单位“1”的量。

生2：把另一个数看作单位“1”，即100%，先求一个数是另一个数的百分之几，再根据所求问题用减法计算。

2.

现在高速列车每时行驶多少千米？

要求画出线段图，再列式计算。

展示学生的线段图：

生1：180+180×12=180+90=270

生2：180×（1+12）=180×32=

师：解决这类题的关键是什么？

生：找准单位“1”。

师：这是我们以前研究的分数应用题，如果换成百分数，你还能不能做呢？其实不仅分数在生活中的应用十分广泛，百分数在生活中的应用也十分广泛，今天这节课就让我们继续研究百分数的应用（二）。

（教师板书课题）

设计意图：借助复习旧知引入本节课新知，过渡自然，学生易于接受，易于挑起学生的学习兴趣，为后面学习新知做好知识的迁移准备。

【答案】1.80；20；25；20

第二板块【合作交流探索新知】

1.求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题方法

（1）收集数学信息，理解题意。

现在高速列车每时行驶多少呢？

师：和上一题有什么不同？

生：12变成了50

师：提高了谁的50%？说说你对这句话的理解。

生：提高的部分是原来列车速度的50%。

师：单位“1”变了吗？数量关系呢？

生：不变。

师：怎么求解现在高速列车每时行驶多少呢？你能明白现在的速度和原来的速度之间的关系吗？画图试一试。

学生可根据上一道题的线段图做修改，因此有的学生很快完成了，此时教师可询问为什么这么快完成。学生可能会回答图跟上一题的一样。

全班汇报：

师：红色部分表示什么呢？

生：提高的部分，相当于原来速度的50%。

（2）探究解决问题。

师：你准备用什么方法解答？试着写下来，并在小组内交流。

学生作答并汇报结果。

生1：先求出现在比原来每时多行驶了多少千米，再求现在的速度。列式为：180+18×50%=180+90=270（km）。

生2：先求出现在的速度是原来的百分之几，再求现在的速度。列式为：180×（1+50%）=180×1.5=270（km）。

师：这里是把什么看成单位“1”呢？

生：原来的速度。

2.小结

说说求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题方法。

（1）先求出增加部分的具体数量，再加上单位“1”所对应的具体数量；

（2）先求出增加后的数量是单位“1”的百分之几，再用单位“1”所对应的具体数量去乘这个百分数。

设计意图：巩固画线段图分析数量关系，拓展学生的解题思路，提高学生解决实际问题的能力。方法上的指导对学生来说就是一种学习经验上的累积，有助于提高学生的数学学习能力，为今后的学习打下坚实的基础。

第三板块【应用迁移巩固提高】

试一试。（教材P91）

（1）一种小麦，烘干前的质量是1000kg。

（2）烘干后质量减少了10%。

（3）小麦烘干后的质量是900kg。

（4）小麦烘干后质量减少100kg。

选择两个信息，然后提出一个问题，并试着解决。

教师进行分组，学生合作解答并汇报结果。

师：选择（1）（2），可以提出什么问题？

生：小麦烘干后的质量是多少千克？

师：你是怎么理解这里的“减少了10%”？

生：烘干后减少的质量是烘干前质量的10%。

师：如何画出示意图？如何列式？

生1：1000-1000×10%=1000-100=900（kg）。

生2：1000×（1-10%）=1