2023—2024学年四川省成都市新津县普兴初级中学九年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年四川省成都市新津县普兴初级中学九年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1.估计5-的值应在（）

A．5和6之间

B．6和7之间

C．7和8之间

D．8和9之间

2.若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）

A．3

B．6

C．8

D．9

3.已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（）

A．m≤3

B．m≤3且m≠2

C．m＜3

D．m＜3且m≠2

4.关于x的一元二次方程有两个实数根，，则k的值（）

A．0或2

B．-2或2

C．-2

D．2

5.已知二次函数(其中是自变量)的图象与轴没有公共点，且当时，随的增大而减小，则实数的取值范围是()

A．

B．

C．

D．

6.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是()

A．菱形

B．对角线互相垂直的四边形

C．矩形

D．对角线相等的四边形

7.如图，将?ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若∠ABD=48°，∠CFD=40°，则∠E为

A．

B．

C．

D．

8.如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（）

A．

B．2

C．2

D．3

9.如图，已知AB是的直径，点P在BA的延长线上，PD与相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若的半径为4，，则PA的长为（）

A．4

B．

C．3

D．2.5

10.已知，一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11.计算：_____________．

12.因式分解：3x3﹣12x=_____．

13.若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．

14.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE的长为____

15.如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm2．

16.如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是________．

三、解答题

17.解分式方程：.

18.关于x的一元二次方程有两个不等实根．

（1）求实数k的取值范围．

（2）若方程两实根满足，求k的值．

19.正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.

（1）求证：EF=FM

（2）当AE=1时，求EF的长．

20.如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，交直线于E，垂足为F，连接、．

(1)求证：；

(2)当D在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；

(3)若D为中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由．

21.某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．

依据以上信息解答以下问题：

（1）求样本容量；

（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；

（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．

22.“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为元(为正整数)，每月的销售量为条．

(1)直接写出与的函数关系式；

(2)设该网店每月获得的利润为元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？