人教版数学七年级下册第四章　三角形 C中考挑战区.pptxVIP

第四章三角形数学·七年级下册·北师

答案?1.[2020四川成都青羊区期末]如图,AD是△ABC的高,BE是△ABC的角平分线,BE,AD相交于点F,已知∠BAD=42°,则∠BFD=()A.45° B.54° C.56° D.66°

答案2.C【解析】如图,延长CH交AB于点F.因为AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,在三角形中,三边的高交于一点,所以CF⊥AB.因为∠BAC=75°,所以∠ACF=15°.因为∠ACB=60°,所以∠BCF=45°,所以∠CHD=45°.2.[2020浙江台州期末]如图,在△ABC中,∠ACB=60°,∠BAC=75°,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE交于点H,连接CH,则∠CHD=()A.20° B.30° C.45° D.60°

答案3.A【解析】因为BD=CB,BE=CA,∠DBE=∠C,所以△EDB≌△ABC(SAS),所以∠A=∠E.因为∠DBE=62°,∠BDE=75°,所以∠E=180°-62°-75°=43°,所以∠A=43°.因为∠BDE+∠ADE=180°,所以∠ADE=105°,所以∠AFD=180°-(∠ADE+∠A)=32°,所以∠AFE=180°-∠AFD=148°.故选A.3.[2020浙江宁波模拟]如图,BD=BC,BE=CA,∠DBE=∠C=62°,∠BDE=75°,则∠AFE的度数等于()A.148° B.140° C.135° D.128°

答案??

答案?5.[2019河北石家庄桥西区期末]如图,AM是△ABC中BC边上的高线,D,E分别为线段BC,AC的中点.若BC=6,AM=4,则S△ADE=.?

答案?6.[2019江苏连云港期末]如图,AB=12cm,∠CAB=∠DBA=60°,AC=BD=9cm.点P在线段AB上以3cm/s的速度由点A向点B匀速运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D匀速运动,设点Q的运动速度为xcm/s.当△BPQ与△ACP全等时,x的值为.?

答案?7.[2020河北衡水模拟]阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:已知:△ABC,如图1,尺规作图:求作∠APC=∠ABC.小明同学的主要作法如下:如图2,①作∠CAD=∠ACB,且点D与点B在AC的异侧;②在射线AD上截取AP=CB,连接CP,则∠APC=∠ABC.问题:小明的作法正确吗?说明理由.

答案?8.[2020浙江温州模拟]如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AB边上一点,过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F.(1)试说明:△BDE≌△CDF.(2)当AD⊥BC,AE=1,CF=2时,求AC的长.

答案1.C【解析】设第三边长为xcm,根据三角形的三边关系可得6-3x6+3,解得3x9,结合选项知C选项正确.故选C.1.[2020江苏徐州中考]若一个三角形的两边长分别为3cm,6cm,则它的第三边的长可能是()A.2cm B.3cm C.6cm D.9cm

答案2.D【解析】因为∠A=60°,∠B=40°,所以∠C=180°-∠A-∠B=80°.因为DE∥BC,所以∠AED=∠C=80°.故选D.2.[2020辽宁大连中考]如图,△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,DE∥BC,则∠AED的度数是()A.50° B.60° C.70° D.80°

答案3.D【解析】在△ABC中,一个内角等于另两个内角的差,设∠A=∠C-∠B,则∠C=∠A+∠B.因为∠A+∠B+∠C=180°,所以2∠C=180°,所以∠C=90°,所以必有一个内角等于90°.故选D.3.[2019浙江杭州中考]在△ABC中,若一个内角等于另两个内角的差,则()A.必有一个内角等于30°B.必有一个内角等于45°C.必有一个内角等于60°D.必有一个内角等于90°

答案4.B【解析】如图,因为∠BCD=60°,∠BCA=45°,所以∠ACD=∠BCD-∠BCA=60°-45°=15°,所以∠α=180°-∠D-∠ACD=180°-90°-15°=75°.故选B.4.[2020吉林中考]将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则∠α的大小为()A.85° B.75° C.65° D.60°

答案5.(答案不唯一)AD=AC(或∠D=∠C,或∠ABD=∠ABC等)【解析】因为∠DAB=∠CAB,AB=AB,所以当添加AD=AC时,可根据“SAS”判断△ABD≌△ABC;当添加∠D=∠C时,可根据“AAS”判断△ABD≌△ABC;当添加∠ABD=∠ABC时,可根据“ASA”判断△ABD≌△ABC.5.[2020黑龙江齐齐哈尔中考]如图,已知在△ABD和△AB