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2018年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟题数 学
考试采用书面答卷闭卷方式,考试时间90分钟,满分100分;
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)若集合A?{x|?1?x?3},B?{x|x》2},则A B?( )
A.{x|?1?x?2} B.{x|?1?x?2}
C.{x|2?x?3} D.{x|2?x?3}
若cos???4,且?是第二象限角,则tan??( )
5
?3
3 4
C.
D.?4
4 4 3 3
函数f(x)?log(x2
3
x?2)的定义域为( )
A.{x|x?2或x??1} B. {x|?1?x?2}
C.{x|?2?x?1} D.{x|x?1或x??2}
已知数列{a
n
}是等差数列,且a
1
?1,a
8 4
??1,则{a
n
}的公差d为( )
A.2 B.?2 C.12
D.?3
2主视图4
2
主视图
4
左视图
俯视图
33一个正三棱柱(底面是正三角形,高等于侧棱长)的三视图如图所示,这个正三棱柱的表面积是( )
3
3
A.8 B.24 C.4
+24 D.8
+24
在某体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下:90 89 90 95 93 94 93
去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别是( )
A.92,2 B.92,2.8 C.93,2 D.93,2.8
(7)已知向量a?(?1,2),b?(m,?1),c?(-3,2),若(a?b)?c,则m的值是( )
7 5
B.
C.3 D.?3
2 3
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a?1,?B?45,S ?2则
?ABC
2b等于( )
2
41A.5 B.25 C.
41
正数a,b满足ab?1,则2a?b的最小值为( )
D.5
2A. B.2
2
3
2C. D.3
2
2
设f(x)是定义域为R的奇函数,且当x?0时,f(x)?x2
A. 2 B.?2 C.6 D.?6
?x,则f(?2)?( )
直线y?x?4与圆(x?a)2
?(y?3)2
?8相切,则a的值为( )
2A.3 B.2
2
C.3或?5 D.?3或5
执行如右程序框图,输出的结果为( )
A.1 B.2 C.4 D.16
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分.
?y?2x
?点P(x,y)在不等式组?y??x表示的平面区域内,则z?x?y的最大值为 .
?
??x?2
?
在边长为2的正方形面内随即取一点,取到的点到正方形中心的距离小于1的概率
为 .
若sin(??x)?sin(?
2
?x)?1,则sin2x?_ _ .
3
?3x,(x?1)
?(16)已知函数f(x)???x,(x?1),若f(x)?2,则x?_ _ .
?
三、解答题:本大题共5小题,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分10分)
已知函数f(x)?2cos2x?sin2x
?
(Ⅰ)求f( )的值;
3
(Ⅱ)求f(x)的最大值和最小值.
(18)(本小题满分10分)
某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6
所学校对学生进行视力调查.
求应从小学,中学,大学中分别抽取的学校数目;
若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步的数据分析:
①列出所有可能的抽取结果;
②求抽取的2所学校均为小学的概率.
(19)(本小题满分10分)
如图,已知PA垂直于矩形ABCD 所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,若
?PDA?45,
求证:MN//平面PAD;
求证:MN?平面PCD.
20
20(本小题满分10分)
若数列
前n项和可表示为
,则
是否可能成为等比数列?若可能,求
出a值;若不可
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