北京市海淀区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷（word版，含答案）.docx

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北京市海淀区2023-2024学年八年级上学期期末考试

数学2024.01

学校_____________班级______________姓名______________

考

生

须

知

1．本试卷共8页，共三道大题，26道小题。满分100分。考试时间90分钟。

2．在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名。

3．答案一律填涂或书写在试卷上，用黑色字迹签字笔作答。

4．考试结束，请将本试卷交回。

一、选择题（本题共24分，每小题3分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1.榫卯拼接木艺是中国建筑的智慧结晶，仅靠木头之间的相互作用力就可以让建筑或家具牢固、美观.下列榫卯拼接截面示意图中，是轴对称图形的是

A．B．C．D．

2.杭州亚运会主火炬以零碳甲醇作为燃料，在亚运史上首次实现废碳再生、循环内零碳排放．甲醇的密度很小，1cm3甲醇的质量约为0.00079kg，将0.00079用科学记数法表示应为

A． B． C． D．

3.下列运算正确的是

A.B.C.D.

4.如图，点E，C，F，B在一条直线上，AB∥ED，∠A=∠D，添加下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是

A.AC∥DFB.AB=DE

C.EC=BFD.AC=DF

5.若正多边形的一个外角是72°，则该正多边形的边数为

A.4B.5C.6D.7

6.如图是折叠凳及其侧面示意图.若AC=BC=18cm，则折叠凳的宽可能为

A．70cmB．55cm

C．40cmD．25cm

7.下列各式从左到右变形正确的是

A.B.C.D.

8.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，P是△ABC内一点，点D,E,F分别是点P关于直线AC,AB,BC的对称点，给出下面三个结论：

①AE=AD；

②∠DPE=90°；

③∠ADC+∠BFC+∠BEA=270°.

上述结论中，所有正确结论的序号是

A.①②B.①③C.②③D.①②③

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9.若代数式有意义，则实数的取值范围是___________.

10.分解因式：.

11.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，-1）关于轴的对称点的坐标为____________.

12.计算：_____________.

13.已知等腰三角形的一个内角为40°，则它的顶角度数为_____________°．

14.如图，在△ABC中，DE是BC边的垂直平分线.若AB=8，AC=13，则

△ABD的周长为____________.

15.把一张长方形纸片沿对角线折叠，使折叠后的图形如图所示.若

∠BAC=35°，则∠CBD=_____________°.

16.请阅读关于“乐数”的知识卡片，并回答问题：

乐数

我们将同时满足下列条件的分数称为“乐数”.

a.分子和分母均为正整数；

b.分子小于分母；

c.分子、分母均为两位数，且分子的个位数字与分母的十位数字相同；

d．去掉分子的个位数字与分母的十位数字后，得到的分数与原来的分数相等.

例如：去掉相同的数字6之后，得到的分数恰好与原来的分数相等，则是一

个“乐数”.

（1）判断：___________（填“是”或“不是”）“乐数”；

（2）写出一个分子的个位数字与分母的十位数字同为9的“乐数”_____________.

三、解答题（本题共60分，第17题5分，第18题10分，第19-23题每题5分，第24题6分，第25、26题每题7分）

17.计算：．

18.（1）已知，求代数式的值．

（2）计算：.

19.小明用自制工具测量花瓶内底的宽.他将两根木条AC，BD的中点连在一起（即AO=CO,BO=DO），如图所示放入花瓶内底.此时，只需测量点与点之间的距离，即为该花瓶内底的宽，请证明你的结论.

20.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°.在线段AC上求作一点D，使得CD=AD.

小明发现作∠ABC的平分线交AC于点D，点D即为所求.

（1）使用直尺和圆规，依小明的思路作出点D（保留作图痕迹）；