五年级数学上册第二单元易错及提优练习 （苏教版）.docxVIP

五年级数学上册第二单元专项提优及素养提优练习

专项提优部分

专项一 运用等分法巧求面积

例1 下图是两个完全一样的等腰直角三角形，图①中正方形的面积是40平方分米,则图②中正方形的面积是多少平方分米?

分析:等分法,就是将整个图形平均分成若干份，再看所求图形占多少份,从而得出所求部分的面积。本题中,根据图①正方形的面积与大三角形的面积关系,可求出大三角形的面积;然后根据图②中正方形的面积与大三角形的面积关系,求出图②中正方形的面积。

解答:如图,运用等分法把图①平均分成9份,正方形的面积相当于这样的4份;把图②平均分成4份,正方形的面积相当于这样的2份。等腰直角三角形的面积为40÷4×9=90(平方分米),图②中正方形的面积为90÷2=45(平方分米)。

【反馈练习】

1.如图,七巧板拼成的正方形边长是20厘米,求图中涂色部分的面积。

2.如图,长方形的面积是80平方厘米,A、B分别是长方形长和宽的中点,求涂色部分的面积。

专项二 运用等积变换巧求面积

例2 如图,已知长方形ABCD的面积是1200平方厘米,涂色部分的面积是750平方厘米,求四边形EFGO的面积。

分析:根据图形特点,由面积与面积之间的相等关系进行一些些转化,从而使问题得到解决。本题根据题目中图形之间面积相等的关系,可以将上图中三角形ABE的涂色部分移至三角形DFE中,从而求出四边形EFGO的面积。

解答:在长方形ABCD中,三角形ABF与三角形DBF同底(即BF的长)、等高(即长方形的宽)，所以三角形ABF与三角形DBF的面积相等。若从这两个三角形中同时减去三角形BEF,则剩下的图形面积相等,即三角形ABE与三角形DFE的面积相等。这样涂色部分的面积就等于四边形EFGO的面积加上三角形ACD的面积,要求四边形EFGO的面积,只要用涂色部分的面积减去三角形ACD的面积即可,列式为750-1200÷2=150(平方厘米)。

【反馈练习】

3.如图,已知平行四边形ABCD的底是8分米,高是6分米,涂色部分的面积是16平方分米。求四边形EFGH的面积。

4.如图,在平行四边形ABCD中,已知AE=3厘米，BC=12厘米,梯形ABCE的面积比三角形CDE的面积大15平方厘米。求平行四边形ABCD 边 的面积。

5.如图,边长分别为20厘米和30厘米的两个正方形并排放在一起,求三角形ABC(涂色部分)的面积。

专项三 添加辅助线巧求面积

例3如图,在正方形ABCD中,AB=40厘米,EC=100厘米,求涂色部分的面积。

分析:涂色部分的面积是三角形ABF的面积，只要知道AF的长度就可以求出涂色部分的面积。要知道AF的长度,那就要求出FD的长度。

解答:如图,连接FC。三角形FEC的面积为100×40÷2-40×40÷2=1200(平方厘米),FD的长度为1200×2÷100=24(厘米),AF的长为40-24=16(厘米),涂色部分的面积为40×16+2=320(平方厘米)。

【反馈练习】

6.如图,在四边形ABCD中,AB=3BE,AD=3AF，平行四边形BODC的面积是90平方厘米,四边形AEOF的面积是多少平方厘米?

7.如图,已知长方形ABCD的长是8厘米,宽是4厘米,涂色三角形GEC的面积是10平方厘米,求0F的长。

8.如图,正方形ABCD的边长是4分米,E为AD的中点,P为CE的中点,求三角形BPD(涂色部分)的面积。

素养提优部分

1.(1)(新情境知识科普)庑殿是古代传统建筑中的一种屋顶形式,其可近似看作由2个完全相同的等腰梯形和2个完全相同的等腰三角形组成,如图①。如果AB=2AD=2EF=8分米,点E到边AB的距离为6分米,那么梯形ABFE的面积是()平方分米。

(2)新趋势实践操作如图②,每个小方格的边长是1厘米,求三角形ABC的面积。乐乐想,如果过点A作BC的平行线,把点A移动到某些格点上,使得面积不变,也能求出三角形的面积,方法更巧妙。请你帮乐乐标出移动后点A的位置,三角形ABC的面积是()平方厘米。

(3)如图③,把三角形DEF的各边向外延长1倍后得到三角形ABC,三角形ABC的面积为42平方厘米,三角形DEF的面积是()平方厘米。

2.新素养几何直观如图所示,直角梯形ABCD的上底与高相等,正方形DEFH的边长等于6厘米,涂色部分的面积是多少平方厘米?

3.如图,长方形ABCD的面积为100平方厘米。E、F、G分别为AB、BC、CD的中点,H为AD上任意的一点,求涂色部分的面积。

4.如图,四边形ABCD是一个长方形,点E在CD的延长线上,已知AB=5厘米,

BC=12厘米,且三角形AFE的面积等于2