人教版数学八年级下册第一章 三角形的证明 C中考挑战区.pptxVIP

第一章三角形的证明数学·八年级下册·北师

答案?1.[2020陕西西安碑林区二模]如图,△ABC中,AB=AC,∠C=70°,BD是AC边上的高线,点E在AB上,且BE=BD,则∠ADE的度数为()A.20° B.25° C.30° D.35°

答案2.D【解析】∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD,设∠ABD=∠CBD=x°.∵EF是BC的垂直平分线,∴BF=CF,∴∠FCB=∠CBD=x°,∴∠CFD=2x°.∵∠A=50°,∠ACF=40°,∴50°+40°+x°+2x°=180°,解得x=30,∴∠CFD=2x°=60°.故选D.2.[2020浙江温州二模]如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,E是BC的中点,过点E作BC的垂线交BD于点F,连接CF.若∠A=50°,∠ACF=40°,则∠CFD的度数为()A.30° B.45° C.55° D.60°

答案??

答案4.A【解析】由题图可知,AD平分∠BAC,EF垂直平分AB.连接OB,∵AB=AC,AD平分∠BAC,∴AD垂直平分BC,∴OB=OC.∵EF垂直平分AB,∴OA=OB,BE=AE,∴OA=OC,故选项C结论成立;∵BE=AE,EF垂直平分AB,∴EF平分∠AEB,故选项B结论成立;∵BE=AE,∴AB=AC=AE+EC=BE+EC,故选项D结论成立;只有当∠BAC=45°时,AE⊥BE,故选项A不一定成立.4.[2019浙江嘉兴二模]如图,在△ABC中,AB=AC,用尺规作图的方法作出射线AD和直线EF,AD交EF于点O,连接BE,OC.下列结论中,不一定成立的是()A.AE⊥BE B.EF平分∠AEBC.OA=OC D.AB=BE+EC

答案?5.[2020河北唐山路北区期中]如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,且∠ADC=110°,则∠MAB=.?做题时,要灵活使用角平分线的性质定理和判定定理.若题中已知角平分线,需要求线段之间的关系,则使用角平分线的性质定理;若题中已知某点到角两边的距离相等,则使用角平分线的判定定理.名师点睛

6.[2020河北石家庄二十二中月考]如图,∠BOC=60°,A是BO延长线上一点,OA=10cm,动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动,动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动,如果点P,Q同时出发,用t(s)表示移动的时间,那么当t=s时,△POQ是等腰三角形.?

答案?

7.[2020天津西青区期末]如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BD是∠ABC的平分线,交AC于点D,E是AB的中点,连接ED并延长,交BC的延长线于点F,连接AF.求证:(1)EF⊥AB;(2)△ACF为等腰三角形.

答案7.【解析】(1)∵AB=AC,∠BAC=36°,∴∠ABC=∠ACB=72°.∵BD是∠ABC的平分线,∴∠ABD=36°,∴∠BAD=∠ABD,∴AD=BD,又∵E是AB的中点,∴DE⊥AB,即EF⊥AB.(2)∵EF⊥AB,AE=BE,∴EF垂直平分AB,∴AF=BF,又∵∠ABF=72°,∴∠BAF=72°,∴∠AFC=180°-∠BAF-∠ABF=36°.∵∠BAC=36°,∴∠CAF=36°,∴∠CAF=∠AFC,∴AC=CF,即△ACF为等腰三角形.

答案?1.[2020四川自贡中考]如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交AB于点D,连接CD,则∠ACD的度数是()A.50° B.40° C.30° D.20°

答案??

答案??

答案??

答案5.∠C=∠B(答案不唯一,符合要求即可)【解析】在△ADC和△AEB中,已知∠A=∠A,AD=AE.根据“SAS”可添加AC=AB,根据“AAS”可添加∠C=∠B,根据“ASA”可添加∠ADC=∠AEB.5.[2019湖南邵阳中考]如图,已知AD=AE,请你添加一个条件,使得△ADC≌△AEB,你添加的条件是 .(不添加任何字母和辅助线)?

答案6.4【解析】如图,过点D作DM⊥OB,垂足为M.∵OC是∠AOB的平分线,DE⊥OA,DM⊥OB,∴DM=DE=2.在Rt△OEF中,∠OEF=90°,∠EOF=60°,∴∠OFE=30°,即∠DFM=30°.在Rt△DMF中,∠DMF=90°,∠DFM=30°,∴DF=2DM=4.6.[2019湖南永州中考]已知∠AOB=60°,OC是∠AOB的平分线,点D为OC上一点,过D作直线DE⊥OA,垂足为点E,且直线DE交OB于点F,如图所示.若DE=2,则DF=.?

答案7.78【解析】如图,连接OB,∵线段A