2018对口高考数学试卷及答案.docx

江苏省2018年普通高校对口单招文化统考

数学试卷

—、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、狳黑)

1. 设集合M={1,3},N={a+2,5},若MPlN={3},则a的值为

A.-1 B.1 C.3 D.5

若实系数一元二次方程x2+mx+n=0的一个根为1-z,则另一个根的三角形式为

.n..7T

cos——Isin—

4 4

C.y[2(cos—+zsin—)

4 4

rr,3苁..3苁、

V2(cos——+zsin——)

4 4

D.x/2[cos(-—)+isin(-—)]

4 4

在等差数列{aj中，若a3,a2016是方程x2-2x-2018=0的两根，则3**3a⑽的值为

1

-

3

B.1 C.3 D.9

已知命题P：(1101)2=(13)10和命题q：A?1=1(A为逻辑变量)，则下列命题中为真命题的是

~ti

pAq

pVq

D.-*pAq

用1,2,3,4,5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是

18

24

C.36D.48

在长方体ABCD-^CiDi中，AB=BC=2，AAI=2A/6，则对角线BD:与底面ABCD所成的角是

— B.—

6 4

C.—

3

8.若过点P(-1,3)和点Q(1,7)的直线与直线mx+(3m-7)y+5=0平行，则m

的值为

人2 C.6

9. 设向量a=(cos2^,-),b=(4,6)、若sin(^--0=-:则|25a-Z?|的值为

3

-

5

3

、

4 D.5

10. 若函数/(x)=x2-bx+c满足/(I+x)=/(I-x)，且/⑼=5,则f(bx)与/(O的大小关系是

A-/(dO/(Cx)B./(y)/(cx)c./?/)/(cx)D./(//)/(cx)

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)

11. 设数组a=(-l,2,4),b=(3,rn,-2),若a?b=l，则实数m=12.若sin ,0e(^.―),则tan^=。

3 2

13.

个程序框图，执行该程序框图，则输出的m值是

。

题13图是一

。

14.

若双曲，wo）的-繃近线把園⑽鋤分

成面积相等的两部分，则该双曲线的离心率是 。

x2

设函数/（X）=

x2-4x-a+9,x2

若关于x的方程/（x）=l存在三个不相等的实

根，则函数a的取值葙围是

三、解答题（本大題共8小题，共90分）

（8分）设实数a满足不等式卜_3|2。

求a的取值范围；

解关于x的不等式loga32l+1loga27。

（10分）已知/（x为R上的竒函数，又函数g（x）=ax_2+ll（a0且a尹1）恒过定点A。

求点A的坐标；

当x0时，/（r）=-r2+rn.ro若函数也过点A，求实数IR的值；

（3）若/（X-2）=/（J），H0x1时，/（x）=2x-3,求/（p的值。

n 2 2 +1（14分）已知各项均为正数的数列｛a｝iS足4=6，l+logzz?=loga?,HGN’

n 2 2 +1

求数列的通项公式及前n项和Sn；

若^=log2-^-（/2€JV*），求数列｛bj的前 n项和Tn。

（12分）某校从初三年级体肓加试百米铡试成绩中抽取100个样本，所有样本成绩全部在11秒到19秒之间。现将样本成绩按如下方式分成四组：第一组

［11，13），第二组［13,15），第三组［15,17），第四

组［17,19］，题19图是根据上述分组得到的频率分布直方图。

若成绩小于13秒被认定为优秀，求该样本在这次百米铡试中成绩优秀的人数；

试估算本次铡试的平均成绩；

若第四组恰有3名男生，现从该组随机抽取

3

名学生，求所抽取的学生中至多有1名女生的概率。

（12分）已知正弦型函数/⑺=HSin（dx+炉），其中常数Ho,d）0,0^|。若函数的一个最髙点与其相邻的最低点的坐标分别是^,3^|，。

求/⑷的解析式;

求/a）的单调递增区间；

在AABC中，A为锐角，且f（A）=0。若AB=3,BC=3?yj，求△ABC的面