高一数学优质课1.2.2.1第1课时函数的表示法.pdf

1.掌握函数的三种表示方1.求函数解析式的两

法——解析法、图象法、种常用方法——换元

列表法.法和待定系数法．(难

2.在实际情境中，会根据点)

不同的需要选择恰当方法2.函数图象的作法(重

表示函数.点)

必修1第一章集合与函数的概念

1．函数的概念及对应关系“f”的理解

定义域、对应关系、值域

2．函数的三要素是______________________．

3．函数图象的画法——①列表，②描点，③连线

必修1第一章集合与函数的概念

必修1第一章集合与函数的概念

1．下列各图中，不能是函数f(x)图象的是(

)

答案：C

必修1第一章集合与函数的概念

2

2．已知函数f(x－1)＝x－3，则f(2)的值为()

A．－2B．6

C．1D．0

解析：方法一：令x－1＝t，则x＝t＋1，

2

∴f(t)＝(t＋1)－3，

2

∴f(2)＝(2＋1)－3＝6.

2

方法二：f(x－1)＝(x－1)＋2(x－1)－2，

2

∴f(x)＝x＋2x－2，

2

∴f(2)＝2＋2×2－2＝6.

方法三：令x－1＝2，

2

∴x＝3，∴f(2)＝3－3＝6.故选B.

答案：B

必修1第一章集合与函数的概念

3．如果二次函数的图象开口向上且关于直线x

＝1对称，且过点(0,0)，(3,3)则此二次函数的

解析式为________．

2

答案：f(x)＝x－2x

必修1第一章集合与函数的概念

4．作出下列函数的图象：

(1)y＝1＋x(x∈Z)；

2

(2)y＝x－2x(x∈[0,3))．

解析：(1)这个函数的图象由一些点组成，这

些点都在直线y＝1＋x上，如图1所示：

必修1第一章集合与函数的概念

(2)因为0≤x＜3，所以这个函数的图象是抛物

2

线y＝x－2x介于0≤x＜3之间的一部分，如图2

所示.

必修1第一章集合与函数的概念

必修1第一章集合与函数的概念

由题目可以获取以下主要信息：①对应关系f对

自变量x起作用，可用代入法求解.②对应关系f

对(x＋1)起作用，需要寻找对应关系f怎样对自

变量x起作用，可用配凑法或换元法求解.

必修1第一章集合与函数的概念

2

[解题过程](1)(代入法)：∵f(x)＝x＋2

22

∴f(x－1)＝(x－1)＋2＝x－2x＋3

22

f(x＋2)＝(x＋2)＋2＝x＋4x＋6

(2)方