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1.掌握函数的三种表示方1.求函数解析式的两
法——解析法、图象法、种常用方法——换元
列表法.法和待定系数法．(难
2.在实际情境中，会根据点)
不同的需要选择恰当方法2.函数图象的作法(重
表示函数.点)
必修1第一章集合与函数的概念
1．函数的概念及对应关系“f”的理解
定义域、对应关系、值域
2．函数的三要素是______________________．
3．函数图象的画法——①列表，②描点，③连线
必修1第一章集合与函数的概念
必修1第一章集合与函数的概念
1．下列各图中，不能是函数f(x)图象的是(
)
答案：C
必修1第一章集合与函数的概念
2
2．已知函数f(x－1)＝x－3，则f(2)的值为()
A．－2B．6
C．1D．0
解析：方法一：令x－1＝t，则x＝t＋1，
2
∴f(t)＝(t＋1)－3，
2
∴f(2)＝(2＋1)－3＝6.
2
方法二：f(x－1)＝(x－1)＋2(x－1)－2，
2
∴f(x)＝x＋2x－2，
2
∴f(2)＝2＋2×2－2＝6.
方法三：令x－1＝2，
2
∴x＝3，∴f(2)＝3－3＝6.故选B.
答案：B
必修1第一章集合与函数的概念
3．如果二次函数的图象开口向上且关于直线x
＝1对称，且过点(0,0)，(3,3)则此二次函数的
解析式为________．
2
答案：f(x)＝x－2x
必修1第一章集合与函数的概念
4．作出下列函数的图象：
(1)y＝1＋x(x∈Z)；
2
(2)y＝x－2x(x∈[0,3))．
解析：(1)这个函数的图象由一些点组成，这
些点都在直线y＝1＋x上，如图1所示：
必修1第一章集合与函数的概念
(2)因为0≤x＜3，所以这个函数的图象是抛物
2
线y＝x－2x介于0≤x＜3之间的一部分，如图2
所示.
必修1第一章集合与函数的概念
必修1第一章集合与函数的概念
由题目可以获取以下主要信息：①对应关系f对
自变量x起作用，可用代入法求解.②对应关系f
对(x＋1)起作用，需要寻找对应关系f怎样对自
变量x起作用，可用配凑法或换元法求解.
必修1第一章集合与函数的概念
2
[解题过程](1)(代入法)：∵f(x)＝x＋2
22
∴f(x－1)＝(x－1)＋2＝x－2x＋3
22
f(x＋2)＝(x＋2)＋2＝x＋4x＋6
(2)方
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