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学习目标
1.了解对数的概念;
2.会进行对数式与指数式的互化;
3.会求简单的对数值.
问题导学题型探究达标检测
问题导学新知探究点点落实
知识点一对数的概念
1
x2
3=3
答案不会,因为2难以化为以3为底的指数式,因而需要引入对数概念.
答案
对数的概念:
x以a为底N的对数
如果a=N(a0,且a≠1),那么数x叫做,记作
x=logN对数的底数真数
a
,其中a叫做,N叫做.
常用对数与自然对数:
常用对数
通常将以10为底的对数叫做,以e为底的对数称为,log10N
自然对数lgNlnN
可简记为,logN简记为.
e
答案
知识点二对数与指数的关系
思考log1等于?
a
答案因为是一个新符号,所以log1一时难以理解,
a
t
但若设log1=t,化为指数式a=1,
a
则不难求得t=0,即log1=0.
a
答案
一般地,有对数与指数的关系:
xx
若a0,且a≠1,则a=N⇔logN=.
a
Nxx
对数恒等式:alogN=;loga=(a0,且a≠1).
aa
对数的性质:
零
(1)1的对数为;
1
(2)底的对数为;
没有对数
(3)零和负数.
答案返回
题型探究重点难点个个击破
类型一对数的概念
例1在N=log(b-2)中,实数b的取值范围是()
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