高中数学优质课必修1第二章2.2.1第1课时对数.pdf

学习目标

1.了解对数的概念；

2.会进行对数式与指数式的互化；

3.会求简单的对数值.

问题导学题型探究达标检测

问题导学新知探究点点落实

知识点一对数的概念

1

x2

3＝3

答案不会，因为2难以化为以3为底的指数式，因而需要引入对数概念.

答案

对数的概念：

x以a为底N的对数

如果a＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做，记作

x＝logN对数的底数真数

a

，其中a叫做，N叫做.

常用对数与自然对数：

常用对数

通常将以10为底的对数叫做，以e为底的对数称为，log10N

自然对数lgNlnN

可简记为，logN简记为.

e

答案

知识点二对数与指数的关系

思考log1等于？

a

答案因为是一个新符号，所以log1一时难以理解，

a

t

但若设log1＝t，化为指数式a＝1，

a

则不难求得t＝0，即log1＝0.

a

答案

一般地，有对数与指数的关系：

xx

若a>0，且a≠1，则a＝N⇔logN＝.

a

Nxx

对数恒等式：alogN＝；loga＝(a>0，且a≠1).

aa

对数的性质：

零

(1)1的对数为；

1

(2)底的对数为；

没有对数

(3)零和负数.

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题型探究重点难点个个击破

类型一对数的概念

例1在N＝log(b－2)中，实数b的取值范围是()