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北京市房山区良乡二中2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷

阅卷人

一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

得分

1．正五边形的外角和为（）

A．180° B．360° C．540° D．720°

2．志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．用配方法解方程x2

A．(x?2)2=7 B．(x+2)

4．矩形具有而菱形不具有的性质是()

A．两组对边分别平行 B．对角线相等

C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等

5．某工厂由于管理水平提高，生产成本逐月下降。原来每件产品的成本是1600元，两个月后降至900元，若产品成本的月平均降低率为x，下面所列方程正确的是（）

A．1600(1?x)

C．1600(1?x2)=900

6．已知一次函数y=?x+2，那么下列结论正确的是（）

A．y的值随x的值增大而增大 B．图象经过第一、二、三象限

C．图象必经过点(0，2) D．当

7．方差的统计含义：表示一组数据的每个数（）

A．偏离它的众数的差的平均值

B．偏离它的平均数的差的绝对值的平均值

C．偏离它的中位数的差的平方数的平均值

D．偏离它的平均数的差的平方数的平均值

8．下面的四个问题中都有两个变量：变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象的是（）

A．汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的行驶路程y与行驶时间x

B．用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的一条边长y与另一条边长x

C．将水匀速注入水箱中，水箱中的水量y与注水时间下x

D．在弹簧测力计的弹性范围内，弹簧挂重物伸长后的总长度y与所挂重物质量x

阅卷人

二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）

得分

9．在平面直角坐标系xOy中，点A(?3，4)和点B(3，

10．函数y=x?6的定义域是

11．如图所示，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形ABC空地上围一个四边形花坛BCFE，已知点E、F分别是边AB、AC的中点，量得BC=16米，则EF的长是米.

12．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为?1，则a的值为

13．若关于x的方程x2?2x+m=0有两个相等的实数根，则m=

14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在《九章算术》中的勾股卷中有这样一道题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问折者高几何？意思为：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原处竹子3尺远，则原处还有几尺的竹子？这个问题中，如果设原处还有x尺的竹子，则可列方程为.(注：1丈=10尺)

15．下表记录了四名运动员100米短跑几次选拔赛的成绩，现要选一名成绩好且发挥稳定的运动员参加市运动会100米短跑项目，应选择．

甲

乙

丙

丁

平均数(秒)

12.2

12.1

12.2

12.1

方差

6.3

5.2

5.8

6.1

16．如图，在?ABCD中，O为AC的中点，点E，M为?ABCD同一边上任意两个不重合的动点(不与端点重合)，EO，MO的延长线分别与?ABCD的另一边交于点F，N，连接EN，MF，

下面四个推断：

①EF=MN；

②EN//MF；

③若?ABCD是菱形，则至少存在一个四边形ENFM是菱形；

④对于任意的?ABCD，存在无数个四边形ENFM是矩形；

其中，所有正确的有.(

阅卷人

三、解答题（本大题共11小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

得分

17．解方程：

（1）3x

（2）x2

18．一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0，2)和(2，

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）画出该函数的图象；

（3）结合图象回答：当y0时，x的取值范围是．

19．在数学课上，老师布置任务：利用尺规“作以三点A，B，C为顶点的平行四边形”．

小怀的作法如下：

①分别连接线段AB，BC；

②以点A为圆心，BC长为半径，在BC上方作弧，以点C为圆心，AB长为半径，在AB右侧作弧，两弧交于点D；

③分别连接线段CD，DA.所以四边形ABCD就是所求作的平行四边形．

（1）使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)；

（2）完成下面的证明．

证明：∵AB=▲，BC=▲，

∴四边形ABCD是平行四边形（）（填推理的依据）．

20．近日，某高校举办了一次以“中国梦青春梦”为主题的诗歌朗诵比赛，共有800名学