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七年级数学期末质量监测试题
(时间:90分钟满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.5的相反数是()
A.5 B.-5 C.5或-5 D.
2.把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做的道理是()
A.两点之间,射线最短 B.两点确定一条直线
C.两点之间,直线最短 D.两点之间,线段最短
3.在八边形内任取一点,把这个点与八边形各顶点分别连接可得到三角形的个数为()个.
A.5 B.6 C.7 D.8
4.下列各式中,运算正确的是()
A. B. C. D.
5.已知,则代数式的值为()
A.1 B.2 C.3 D.4
6.用一个平面分别去截下列几何体:①正方体②圆柱③长方体④四棱柱.截面可能是三角形的有()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
7.下列选项中,运算后结果相等的是()
A.和 B.和 C.和 D.和
8.某商品的原价是每件元,在销售时每件加价20元,再降价,则现在每件的售价是元.()
A. B. C. D.
9.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是()
A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C.对我市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查
D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
10.《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2辆车;若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有人,可列方程()
A. B. C. D.
二、填空题(共5小题,共15分)
11.据统计我国每年浪费的粮食,我们要勤俭节约,反对浪费,积极的加入到“光盘行动”中来.用科学记数法表__________.
12.比较大小:__________.
13.如图所示,现有一个宽为米,长是宽的2倍的长方形广场,要在它的两角上各铺四分之一圆形的草坪,则草坪的面积是__________.
14.已知线段,点在直线上,,点是中点,则__________cm.
15.元旦期间,商业大厦推出全场打八折的优惠活动,持贵宾卡可在八折基础上继续打折,小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品,共节省280元,则用贵宾卡又享受了__________折优惠.
三、计算题(共75分)
16.(1).
(2);
17.(8分)先化简,再求值:,其中,.
18.(6分)如图,已知直线和直线外三点,,,按下列要求画图:
(1)画射线交直线点;
(2)连接;
(3)在直线上确定点,使得最小.
19、为加强未成年人思想道德建设.某校在学生中开展了“日行一孝”活动.活动设置了四个爱心项目:项—我为父母过生日,项—我为父母洗洗脚,项—我当一天小管家,项—我与父母谈谈心,要求每个学生必须且只能选择一项参加.为了解全校参加各项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,根据调查结果,绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据所给信息,解答下列问题:
图1图2
(1)这次抽样调查的样本容量是__________,直接补全图1中的条形统计图.
(2)在图2的扇形统计图中,项所占的百分比为,则的值为__________,项所在扇形的圆心角的度数为__________度.
(3)该校参加活动的学生共1200人,请估计该校参加项的学生有多少人?
20.(6分)某种型零件尺寸如图所示(左右宽度相同,单位m).完成下列填空:
(1)阴影部分的周长为_________m;(用含,的代数式表示)
(2)阴影部分的面积为___________;(用含,的代数式表示)
(3)求当,时,阴影部分的面积是多少.
21.某商场推出新年大促销活动,将标价为300元的某种商品打8折出售,这时商品的利润率仍有.
(1)求该商品的成本价是多少.
(2)该商品在降价前一周的销售额达到了12000元,要使该商品降价后一周内的销售额也要达到12000元,降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加,求的值.
22.(12分)
如图,在数轴上,点为原点,点、对应的数分别为、,且满足.
(1)求点、点在数轴上表示的数;
(2)动点从点出发,沿数轴以1个单位/秒的速度匀速向左运动;同时点从点出发,沿数轴以2个单位/秒的速度匀速向左运动,点为的中点,设点、的运动时间为秒,请用含的式子表示点在数轴上表示的数;
(3)在(2)的条件下,在点、运动过程中,若,求的值,并直接写出此时点在数轴上对应的数.
23.(12分)
探究题:已知为直线上的一点,以为顶点作
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