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北师大版数学八年级上册期末试卷
一、单选题(每题3分,共30分)
1.二次根式ab3、a2+1、
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.若点P是第二象限内的点,且点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,则点P的坐标是()
A.(?4,5) B.(4,?5) C.(?5,4) D.(5,?4)
3.若一次函数y=(2?m)x+n?3的图象不经过第三象限,则()
A.m2,n3 B.m2,n3 C.m2,n≥3 D.m2,n≤3
4.利用代入法解方程组y=2x+1①,x?y=?1②,将①
A.x?2x+1=?1 B.x+2x?1=?1
C.x?2x?1=?1 D.x+2x+1=?1
5.如图,Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,现将△ABC沿BD进行翻折,使点A刚好落在BC,则CD的长为()
A.52 B.25 C.2 D.
6.如果x1与x2的平均数是5,那x1
A.4 B.5 C.6 D.7
7.已知点A(a,?2)和B(?1,b)关于y轴对称,则(a+b)2021
A.-1 B.1 C.-2 D.2
8.如图,在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=108°,则∠DAC的度数为()
A.78° B.80° C.82° D.84°
9.甲、乙两人共同解关于x,y的方程组ax+by=5①3x+cy=2②,甲符合题意地解得x=2y=?1乙看错了方程②中的系数c,解得x=3y=1
A.16 B.25 C.36 D.49
10.一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发,货车匀速行驶至乙地,小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地,货车行驶的路程y1(km),小轿车行驶的路程y2(km)与时间x(h)的对应关系如图所示,下列结论错误的是()
A.甲、乙两地相距420km B.y1=60x,y2=
C.货车出发4.5h与小轿车首次相遇 D.两车首次相遇时距乙地150km
二、填空题(每空3分,共18分)
11.已知点M(a,3)和N(4,b)关于y轴对称,则
12.计算:(?12
13.甲、乙两地7月上旬的日平均气温如图所示,则甲,乙两地这10天中日平均气温的方差S2甲与S2乙的大小关系是S2甲S2乙.(填“>”或“<”)
第13题图 第14题图
14.如图,已知直线l1:y=3x+1和直线l1:y=mx+n交于点P(1,b),则关于x,y的二元一次方程组y=mx+ny=3x+1的解是
15.如图,在ΔABC中,AB=AC,∠B=25°,点D在边BC上,将ΔACD沿AD折叠得到ΔADE,若恰有AD=DE,则∠AFB=度.
第15题图 第16题图
16.如图,AB⊥BC,CD⊥BC,垂足分别为B,C,P为线段BC上一点,连接PA,PD,已知AB=5,DC=4,BC=12,则AP+DP的最小值为.
三、计算题(共6分)
17.解方程组(1)3(x?2)=y+23x+5=5(y?3). (2)x
四、解答题(共6题,共46分)
18.如图,△ABC中,已知点A(-1,4),B(-2,2),C(1,1).
(1)作ΔABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标,
(2)作△ABC关于y轴对称的△A2B2C2,并写出点A2,B2,C2的坐标,
(3)观察点A1,B1,C1和A2,B2,C2的坐标,请用文字语言归纳点A1和A2,B1和B2,C1和C2坐标之间的关系.
19.我校准备挑选一名跳高运动员参加区中学生运动会,对跳高队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛,他们的成绩(单位:cm)如下:
甲:170165168169172173168167
乙:160173172161162171170175
(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少?
(2)哪名运动员的成绩更为稳定?为什么?
(3)若预测,跳过165cm就很可能获得冠军。该校为了获得冠军,可能选哪位运动员参赛?若预测跳过170cm才能得冠军呢?为什么?
20.如图,AB、CD相交于点O,AC=BD,AE⊥CD于点E,BF⊥CD于点F,且CE=DF.求证:AC∥BD.
21.新冠肺炎疫情期间,佩戴口罩是做好个人防护的重要举措。小明家先后两次在同一电商平台以相同的单价邮购买了A、B两种型号的口罩,第一次购买20个A型口罩,
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