运动模糊图像复原技术及其应用课件.ppt

7.3.4Richardson-Lucy算法Richardson-Lucy（RL）算法是一种迭代方法，在复原HST(哈勃太空望远镜)图像是得到了广泛的应用，是目前应用较多的图像恢复技术之一。RL算法能够按照泊松噪声统计标准求出与给定PSF卷积后，最有可能成为输入模糊图像的图像。当PSF已知，但图像噪声信息未知时，也可以使用这种恢复方法进行有效恢复。在符合泊松统计前提下，推导如下：其中，为未被模糊对像，为PSF（点扩散函数），为不含噪声的模糊图像。第63页，讲稿共92页，2023年5月2日，星期三令，当下式成立时存在最大似然性解：则可利用下式作为RL迭代公式：第64页，讲稿共92页，2023年5月2日，星期三（a）模糊的Lena图像（b）Richardson?-Lucy滤波迭代70次的效果（c）Richardson?-Lucy滤波迭代200次的效果Richardson-Lucy滤波恢复结果(a)对含有高斯噪声的图像10次迭代恢复结果(b)50次迭代恢复结果(c)100次迭代恢复结果第65页，讲稿共92页，2023年5月2日，星期三小结：对于没有噪声干扰的理想模糊图像，迭代次数越多恢复的效果越好。在无噪声情况下，RL每次迭代时，都会提高解的似然性，随着迭代次数的增加，最终将会收敛在最大似然性的解，但随着迭代次数的增加也会增加计算量。但是对于含有噪声干扰的模糊图像，随着迭代次数的增加噪声被放大，而且迭代时间随之增长。当迭代超过50次后，恢复结果并没有明显改观。第66页，讲稿共92页，2023年5月2日，星期三运动造成图像模糊的过程实质就是对原始图像进行多点平滑的过程，也就是一个像素与运动方向上的周围像素进行累加平均的过程。这个过程在数学上就是卷积，所以恢复过程就等于逆卷积（也称去卷积）。在逆卷积恢复图像的过程中，每个像素都得需要相邻像素的信息才能得以恢复，但图像边沿的像素由于没有足够的相邻像素可以利用，所以会导致恢复图像的边沿变差，并且整幅图像有明暗相间的条纹，即振铃效应。7.3.5振铃效应的抑制产生振铃效应的原因：第67页，讲稿共92页，2023年5月2日，星期三抑制振铃效应的方法:循环边界法：在使用维纳滤波进行图像复原时，为了抑制边界截断引起的寄生波纹，可以将原来的复原问题变成具有循环边界的复原问题。其做法是将观测图像按反射对称方式延拓，由原图尺寸m×n变成2m×2n，下图表示了延拓方法的基本原理。ImageImageImageImage图像延拓示意图由于FFT在空间域和频率域的双周期性，当在2m×2n尺寸上使用FFT技术时，意味着以2m×2n尺寸对原图像进行周期延拓。这时在任何一个延拓的结合处都不会出现灰度值的跳变，这就消除了造成边界截断寄生波纹的主要因素。第68页，讲稿共92页，2023年5月2日，星期三循环边界法的实验结果（a）原始图像(b)模糊图像x=20y=10(e)模糊图像拼接 (f)恢复拼接图像的结果(c)截取的模糊图像(d)直接对截取图像的恢复结果(g)利用循环边界法的恢复结果第69页，讲稿共92页，2023年5月2日，星期三小结：循环边界法的缺点是图像的尺寸变为原来的四倍，这样运算量也就增加许多，在仿真实验中或事后处理系统中这是可以接受的，但在实时性要求比较高的情况下这是不允许的。如何在不增加图像尺寸的基础上对振铃效应进行抑制呢？基于循环边界法的缺点，Limetal提出了对二维模糊图像进行恢复的最优窗法。第70页，讲稿共92页，2023年5月2日，星期三最优窗法：随着PSF的变换，最优窗的形式也随之变化。最优窗对观测图像的边界进行加权处理，使得像素值向外逐步过度到零。这样修正的目的是使得观测图像在边界附近接近于完全卷积的自然边界图像，边界结合处不会出现灰度值的跳变，从而达到抑制振铃效应的目的。最优窗最优窗将图像平面分为9个区域第71页，讲稿共92页，2023年5月2日，星期三最优窗矩阵和分别表示在积分时间内图像在水平和垂直方向上的运动分量。第72页，讲稿共92页，2023年5月2日，星期三最优窗法实验结果（一）(a)x=20y=10的模糊图像(b)截取的模糊图片(c)直接用维纳滤波恢复的结果(d)最优窗(e)加窗后的