高一数学优质课集合与函数的概念1本章高效整合.pdf

必修1第一章集合与函数的概念

必修1第一章集合与函数的概念

必修1第一章集合与函数的概念

必修1第一章集合与函数的概念

1．集合

(1)集合的含义与表示

①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系．

②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描

述法)描述不同的具体问题．

必修1第一章集合与函数的概念

(2)集合间的基本关系

①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的

子集．

②在具体情境中，了解全集与空集的含义．

(3)集合的基本运算

①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集

合的并集与交集．

②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定

子集的补集．

③能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系及运算．

必修1第一章集合与函数的概念

2．函数及其表示

(1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义

域和值域；了解映射的概念．

(2)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方

法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．

(3)了解简单的分段函数，并能简单应用．

3．函数的基本性质

(1)理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意

义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义．

(2)会运用函数图象理解和研究函数的性质．

必修1第一章集合与函数的概念

1．集合

(1)以考查集合的运算为主，同时考查集合的性质及

集合与元素、集合之间的关系，同时注意“Venn”图

的考查．

(2)以选择题为主，也有填空题以及与其他知识结合

的大题．

(3)本节是高中数学的起始章节，对函数的学习至关

重要，是高考必考内容，但都属于低档题、送分题

．

必修1第一章集合与函数的概念

2．函数及其表示

(1)本节是函数部分的起始部分，以考查函数的概念

、三要素及表示法为主，同时考查实际问题中的建

模能力．

(2)以多种题型出现在高考试题中，要求相对较低，

但很重要．特别是函数的表达式，对以后函数应用

起非常重要的作用．

必修1第一章集合与函数的概念

3．函数的基本性质

(1)函数性质是本节的重点内容，特别是函数的单调

性及最值问题．函数的性质是函数的核心内容，以

性质为载体考查数列、三角、方程、不等式等有关

知识的最值问题，是高考考查的热点．

必修1第一章集合与函数的概念

(2)函数的图象是“形”与“数”的有机结合．函数图象

中识图、作图、用图是生活、生产、学习其他知识

必需具备的能力，以图象为载体着重考查函数的性

质等有关知识．

(3)函数图象以客观题为主，且抽象函数较多，在高

考中是考查的热点．

必修1第一章集合与函数的概念

集合是数学中最基本的概念，学习集合知

识一是要注意把集合知识作为一种语言来学习，集

合语言是用集合的有关概念和符号来描述问题的语

言，集合语言能简洁、准确地表达相关的数学内容

．二是要注意使用集合间的运算法则或运算思想，

解决一些逻辑关系较复杂的问题，例如运用补集思

想解决问题等．

必修1第一章集合与函数的概念

1．要注意理解并正确运用集合概念

正确理解一个集合，首先要注意这个集合的表示方

法，然后看这个集合是有限集还是无限集，还要注

意用描述法表示的集合中的元素的属性．最后再运

用集合的运算性质转化为方程(组)或不等式(组)求解

．

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(1)设集合A＝{x|y＝x}，B＝{(x，y)|y＝x}，则A∩B

＝________；

2

(2)设集合M＝{y|y＝x＋1，x∈R}，N＝{y|y＝x＋1

，x∈R}，则M∩N＝()

A．(0,1)，(0,2)B．{(0,1)，(0,2)}

C．{y|y＝1或y＝2}D