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专题5.3导数在研究函数中的应用（2）（A卷基础篇）
（新教材人教A版,浙江专用）
参考答案与试题解析
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）
12020·f(x)[a,b](a,b)
．（全国高二课时练习）设是区间上的连续函数，且在内可导，则下列结论中正确
的是（）
A．f(x)的极值点一定是最值点
B．f(x)的最值点一定是极值点
C．f(x)在区间[a,b]上可能没有极值点
D．f(x)在区间[a,b]上可能没有最值点
C
【答案】
【解析】
根据函数的极值与最值的概念知，f(x)的极值点不一定是最值点，f(x)的最值点不一定是极值点．可能是
ABDf(x)[a,b]
区间的端点，连续可导函数在闭区间上一定有最值，所以选项，，都不正确，若函数在区间
上单调，则函数f(x)在区间[a,b]上没有极值点，所以C正确．
故选：C.
22020·yfxyfx
．（全国高二单元测试）如图是函数＝（）的导数＝（）的图象，则下面判断正确的是（）
A31fx
．在（﹣，）内（）是增函数
Bx1fx
．在＝时，（）取得极大值
C45fx
．在（，）内（）是增函数
Dx2fx
．在＝时，（）取得极小值
C
【答案】
【解析】
根据题意，依次分析选项：
3
A3fx0fxA
对于，在（﹣，）上，′（）＜，（）为减函数，错误；
2
3
B2fx0fxx1fxB
对于，在（，）上，′（）＞，（）为增函数，＝不是（）的极大值点，错误；
2
C45fx0fxC
对于，在（，）上，′（）＞，（）为增函数，正确；
3
D2fx0fx24fx0fx
对于，在（，）上，′（）＞，（）为增函数，在（，）上，′（）＜，（）为减函数，
2
x2fxD
则在＝时（）取得极大值，错误；
C
故选：．
32020·f(x)lnxaxx2a
．（横峰中学高三月考（文））已知函数在处取得极值，则（）
1
A．1B．2C．D．-2
2
C
【答
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