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系统工程第四版习题解答
第三章系统模型与模型化
给定描述系统基本结构的有向图，如图3-16a、b所示。要求：
写出系统要素集合及上的二元关系集合。
建立邻接矩阵、可达矩阵及缩减矩阵。解：（2）3-16a：
规范方法：
?0
?0
1
0
0
1?
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1
1
1
1?
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1
0
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1
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A??0
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1 1 0?，M??M
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1 1 1 0??
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①区域划分
R(S)
A(S)
C(S)
E(S)
i
i
i
i
1
1，2，3，4，5
1
1
2
2，3，4
1，2，5
2
3
3，4
1，2，3，5
3
4
4
1，2，3，4，5
4
4
5
2，3，4，5
1，5
5
所以系统无法划分为两个或两个以上相互独立的区域，即
?(S)?P?{1,2,3,4,5}。
1
2
M(P)?3
4
5
1
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0
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2 3 4 5
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1
1
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1
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1
1
1
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要素集合R
要素集合
R(S)
i
A(S)
i
C(S)
i
E(S)
i
?(P)
2
P?L
0
1
1,2,3,4,5
1
1
2
2,3,4
1,2,5
2
3
3,4
1,2,3,5
3
L ?{4}
1
4
4
1,2,3,4,5
4
4
5
2,3,4,5
1,5
5
1
1,2,3,5
1
1
2
2,3
1,2,5
2
3
3
1,2,3,5
3
3
5
2,3,5
1,5
5
1
1,2,5
1
1
2
2
1,2,5
2
2
5
2,5
1,5
5
1
1,5
1
1
5
5
1,5
5
5
1
1
1
1
1
P?L ?LL0 1
P?L ?L
L
0 1
2
?{3}
P?L ?L?L
0 1 2
L ?{2}
3
P?L
L
3
0
L?L
1 2
L
4
?{5}
P?L
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3
0
L?L
L
1
2
L ?{1}
5
4
1 2
,L,L,L
3 4 5
?{4},{3},{2},{5},{1}
L
1
LM(L)?L2
3
L
4
L
5
4
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13 ?
1
2 ?1
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5 ?1
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3 2 5 1
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1 1 0 0?
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1 1 1 1??
③提取骨架矩阵
43251L1
4
3
2
5
1
L
1
4
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0
0
0
0?
L
2
3
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1
0
0
0?
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L
2
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1
0
0?
3
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4
5
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1
1
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L
1
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0
1
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543251L14?00000
5
4
3
2
5
1
L
1
4
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0
0
0
0?
L
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3
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L
2
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1
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3
L
4
5
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1
0
0?
?
L
1
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0
0
1
0??
5
④绘制多级递阶有向图
43
4
3
2
5
1
第四级
第五级
实用方法：
1
2
缩减矩阵M??M?3
4
5
1
?1
0?
0
?
?0
0?
0
?
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2 3 4 5
1 1 1 1?
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1
1
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0
0
1
0?
?
1
1
1
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43251L1
4
3
2
5
1
L
1
4
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L
2
3
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1
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L
2
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1
1
0
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3
L
4
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105 ?1 1 1 ?
1
0
?L 1 ?1
?
5
1 1 1 1??
43
4
3
2
5
1
第四级
第五级
3-16b：
规范方法：
?0 0 1 0 1 0? ?1 1 1 1 1 1?
?0 0 0 1 0 0?
?0 1 0
1 0 1?
? ? ? ?
A??0
0 0 0 0 0?，M?
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0
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1 1 1?
? ? ? ?
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??0 0 0
0 0 1??
①区域划分
R(S)
A(S)
C(S)
E(S)
i
i
i
i
1
1,2,3,4,5,6
1,5
1,5
2
2,4,6
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