高中数学优质课必修1第二章基本初等函数（Ⅰ）第二章2.1.2(一).pdf

学习目标

1.理解指数函数的概念，了解对底数的限制条件的合理性；

2.掌握指数函数图象的性质；

3.会应用指数函数的性质求复合函数的定义域、值域.

问题导学题型探究达标检测

问题导学新知探究点点落实

知识点一指数函数

思考1细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，

第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么

2

细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？这个函数式与y＝x有什么不同？

x2

答案y＝2.它的底为常数，自变量为指数，而y＝x恰好反过来.

x

函数y＝a(a>0，且a≠1)

一般地，叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定

义域是R.

答案

思考2指数函数定义中为什么规定了a>0且a≠1?

x

(3)如果a＝1，y＝1＝1，是个常数函数，没有研究的必要.

答案

知识点二指数函数的图象和性质

思考函数的性质包括哪些？如何探索指数函数的性质？

答案函数性质通常包括定义域、值域、特殊点、单调性、最值、奇

偶性.可以通过描点作图，先研究具体的指数函数性质，再推广至一般.

答案

x

指数函数y＝a(a>0，且a≠1)的图象和性质：

a>10<a<1

图象

定义域R

值域(0，＋∞)

过定点(0,1)01

过点，即x＝时，y＝

函数值的y>10<y<1

当x>0时，

；当x>0时，；

性质变化0<y<1y>1

当x<0时，当x<0时，________

单调性增函数减函数

是R上的是R上的_______

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题型探究