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学习目标
1.学会根式与分数指数幂之间的相互转化;
2.掌握用有理数指数幂的运算性质化简求值;
3.了解无理数指数幂的意义.
问题导学题型探究达标检测
问题导学新知探究点点落实
知识点一分数指数幂
思考根据n次方根的定义和数的运算,得出以下式子,你能从中总结
出怎样的规律?
10
5
a
8
2
a
12
4
a
答案当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,根式可以表示为
分数指数幂的形式.
答案
一般地,分数指数幂定义:
m
*
n
(1)规定正数的正分数指数幂的意义是:=(a0,m,n∈N,且
a
n1);1
m
mn
a*
n
(2)规定正数的负分数指数幂的意义是:=(a0,m,n∈N,且
a
n1);
0没有意义
(3)0的正分数指数幂等于,0的负分数指数幂.
答案
知识点二有理数指数幂的运算性质
思考规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到
了有理数指数,那么整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂是否还
适用?
答案由于整数指数幂,分数指数幂都有意义,因此,有理数指数幂
是有意义的.
答案
整数指数幂的运算性质,可以推广到有理
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