第四讲 一元一次不等式组(提升训练)(原卷版)（八年级数学下册基础讲练（北师大版））.docx

第四讲一元一次不等式组

一、单选题

1．x的一半与y的平方的和大于2，用不等式表示为（）

A． B． C． D．

2．如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是

A． B． C． D．

3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

4．若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（）

A．ac＞bc B．a+c＞b+c C． D．ab＞b2

5．若不等式?a?1?x?a?1的解集是x?1，则a必满足（）

A．a?0 B．a??1 C．a??1 D．a?1

6．如图所示，直线经过点，两点则不等式的解集为（）

A． B． C． D．

7．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m的取值范围是（）

A． B． C． D．

8．不等式组的解集是，那么m的取值范围（）

A． B． C． D．

9．已知，化简等于（）

A． B．-2 C．2 D．

10．某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费0.2元，以后每分钟收费0.1元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为0.5元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费0.4元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（）

A．0.6元 B．0.7元 C．0.8元 D．0.9元

二、填空题

11．不等式5(x－1)＜3x＋1的解集是________．

12．满足不等式组的整数解为________．

13．k满足________时，方程的解是正数．

14．根据如图所示的部分函数图像，可得不等式的解集为________．

15．不等式组有解，m的取值范围是________

16．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为_____．

17．对于正整数a、b、c、d，符号表示运算ac-bd，已知13，则b+d=_______．

18．在关于的方程组，中，已知，那么将从大到小排起来应该是________．

19．若不等式组的整数解仅为1，2，3，4，则最小整数b和最大整数a的值分别为________．

20．某车间经过技术改造每天生产的汽车配件比原来多10个，因而8天生产的配件超过200个，第二次技术改造后，每天又比第一次技术改造后多做配件27个，这样只做了4天，所做配件个数就超过了第一次改造后8天所做配件的个数．则这个车间原来每天生产配件________个．

三、解答题

21．解不等式（组）：

（1）

（2）．

22．求使不等式和同时成立的自然数x的值．

23．已知关于x、y的方程组的解满足，若m是负整数，求的值．

24．已知不等式-16的负整数解是关于x的方程2x-3=ax的解,试求出不等式组的解集.

25．小明在做课外题时，遇到这样一道题：“若，求x的取值范围．”小明思考之后做了如下解答：解：由，得，或，或（无解）即．请你仿照小明的做法解不等式：．

26．在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，对相关知识进行了归纳整理．

（1）例如他在同一个平面直角坐标系中画出了一次函数和的图像如图（a）所示，并做了归纳：

（Ⅰ）一次函数与方程的关系：

（ⅰ）一次函数的解析式就是一个二元一次方程．

（ⅱ）点B的横坐标是方程①的解．

（ⅲ）点C的坐标中的x，y的值是方程组②的解．

（Ⅱ）一次函数与不等式的关系：

（ⅰ）函数的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集．

（ⅱ）函数的函数值小于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集．

请根据图（1）和以上方框中的内容，在下面数字序号后写出相应的结论：①________；②________；③________；④________；

（2）若已知一次函数和的图像，如图（2）所示，且它们的交点C的坐标为，那么不等式的解集是________．

27．某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．

（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？

（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？